Vi drar en tangent till kurvan

Om tangenterna ska vara rätvinkliga mot varandra kommer $k_1·k_2=-1$. Då kan du hitta den andra tangentens lutning och då vet du vilken lutning y=x² har i skärningspunkten.

naytte skrev:

Om tangenterna ska vara rätvinkliga mot varandra kommer $k_1·k_2=-1$. Då kan du hitta den andra tangentens lutning och då vet du vilken lutning y=x² har i skärningspunkten.

hej! 

Jag har kommit fram  till att den andra tangentens lutning är -1/2 x, vet inte hur jag ska kunna fortsätta

Nu när du har lutningen måste du veta var någonstans skärningspunkten är. Du vet att både kurvan $y=x^2$ och tangenten har en lutning $k=-\frac{1}{2}$ i skärningpunkten. Kan du komma på något sätt att bestämma vilken x-koordinat skärningspunkten har?

naytte skrev:

Nu när du har lutningen måste du veta var någonstans skärningspunkten är. Du vet att både kurvan $y=x^2$ och tangenten har en lutning $k=-\frac{1}{2}$ i skärningpunkten. Kan du komma på något sätt att bestämma vilken x-koordinat skärningspunkten har?

Vet inte hur jag ska göra :(

Vi vet att lutningen till $y=x^2$ är $y\text{'}=2x$, eller hur?

Du vet även att $y\text{'}=-\frac{1}{2}$ i skärningspunkten. Så då vet du att skärningspunkten har x-koordinaten $x=-\frac{1}{4}$.