Vet inte var jag gör fel?
Definiera polynomet p(x)=2x3−9x2+6x−1
för reella tal x
b) Polynomfaktorisera p(x)
. Du ska således skriva p(x)
som en produkt av polynom av så låg grad som möjligt.
Svarat såhär;
b) 2x^2-8x+2=0
Multiplicera båda sidor med 1/2, då får man en ny ekvation x^2-4x+1=0. Med hjälp av pq-formeln får man
x=4/2 +- sqrt((-4/2)^2 - 1)
x=2+-sqrt3
x1=2+sqrt3 och x2=2-sqrt3
Nu kan man skriva om polynomet
2(x-(2+sqrt3))(x-(2-sqrt3))*(x-1/2)
2(x^2-x(2-sqrt3)-x(2+sqrt3)+(2+sqrt3)(2-sqrt3)*(x-1/2)
2(x^2-2x+sqrt3-2x-sqrt3+4-2sqrt3+2sqrt3-3)*(x-1/2)
2(x^2-4x+1)*(x-1/2)
(2x^2-8x+2)*(x-1/2)=2x^3-9x^2+6x-1
Så; p(x)=2(x^2-4x+1)*(x-1/2)
Vill veta var jag gör fel? Tacksam för hjälp!
Från början har du polynomet . Sedan börjar du faktorisera ekvationen . Vad har den ekvationen med p(x) att göra?
p(x)=2x^3−9x^2+6x−1 kan skrivas som de (2x^2−8x+2)*(x-1/2) detta första frågan på uppgiften, vilket jag har inte tagit med eftersom jag fick rätt på den. Men nu vill de att jag ska skriva om polynomet med så låg grad som möjligt.
Du kommer fram till de 4 faktorerna
2*(x - (2 + sqrt3))*(x - (2 - sqrt3))*(x - 1/2)
Sedan multiplicerar du ihop dem igen. Varför?
Du ska bara förenkla faktor 2 och 3, sedan är du klar.
Detta gjorde jag för att förenkla faktor 2 och 3. Men om detta sätt är fel hur kan jag förenkla då faktor 2 och 3.
brfc skrev :Detta gjorde jag för att förenkla faktor 2 och 3. Men om detta sätt är fel hur kan jag förenkla då faktor 2 och 3.
Inte mycket, men du kan bli av med några parenteser:
2*(x - (2 + sqrt3))*(x - (2 - sqrt3))*(x - 1/2) =
2*(x - 2 - sqrt3)*(x - 2 + sqrt3)*(x - 1/2)
