Vet inte om jag behöver använda integraler för att beräkna sträckan i detta Hastighetsdiagram .
Finns det ett sätt att lösa C) utan integraler eller summan av rektanglar under kurvan, eftersom jag tror att det egentligen inte är förutsatt att jag ska kunna integraler i denna del av kursen.
Du kan använda energiresonemang. I vändlägena (ytterlägena) är hastigheten noll, så kulan har bara potentiell energi. Om vi sätter den potentiella energin till noll i bottenläget, så har kulan bara kinetisk energi i bottenläget. Du kan då räkna ut vilken potentiell energi som kulan har i vändlägena och därmed hur högt över bottenläget som vändlägena ligger. Resten blir geometri.
PATENTERAMERA skrev:Du kan använda energiresonemang. I vändlägena (ytterlägena) är hastigheten noll, så kulan har bara potentiell energi. Om vi sätter den potentiella energin till noll i bottenläget, så har kulan bara kinetisk energi i bottenläget. Du kan då räkna ut vilken potentiell energi som kulan har i vändlägena och därmed hur högt över bottenläget som vändlägena ligger. Resten blir geometri.
Detta är kapitlet innan energi och vi har inte lärt oss det än, så tror inte man ska använda sig av energiresonemang. Finns det något annat sätt?
När kulan är precis i ytterläget ett av ytterlägena, hur rör den sig då?
Bubo skrev:När kulan är precis i ytterläget ett av ytterlägena, hur rör den sig då?
Den har hastigheten 0 så precis i det läget så står den stilla
Ja. Då hittar du ändlägena i diagrammet, eller hur?
Tillägg: Var i diagrammet är jämviktsläget?
Bubo skrev:Ja. Då hittar du ändlägena i diagrammet, eller hur?
Ja och det förstår jag, men det är bara c) frågan som jag har problem med
Då gäller det att hitta värdet på en integral, på något sätt.
Vi vet att hastighet (m/s) gånger tid (s) blir en sträcka ( m/s * s = m ) och här har vi ett diagram där vi har just m/s och s på axlarna.
En ruta i diagrammet har "höjden" 0.1 m/s och "bredden" 1/3 s. Det går ju fem rutor på 0.5 m/s och sex rutor på 2 s.
Arean av en ruta blir alltså 0.1 m/s * (1/3) s = 1/30 m, ungefär 3.33 cm.
Eftersom kurvan ska avspegla en pendelrörelse kanske det går att använda någon formel som handlar om pendelrörelse, utan att faktiskt beräkna arean under kurvan. Men jag har inte tänkt vidare på detta.
Ja, det går nog ganska lätt om man har gått genom den matematiken. Jag har ingen aning om vad man förväntas kunna i matte när man läser Fysik 1.
Känner du till följande samband som gäller vid harmonisk svängning (finns i alla fall i mattecentrums formelsamling)?
vmax = amplitud x vinkelhastighet. Vilket ger amplitud = vmax/vinkelhastighet.
Du kan läsa av vmax och i diagrammet.
Du ska räkna rutor. Du ska veta vid detta lag att arean under v/t-grafen är sträckan.
Tänk sedan på att svaret i facit är exakta svaret som ges av integralen. Om du får det mellan 0.6-0.7 m tycker jag det är acceptabelt.
Sedan kan du fråga dig om avståndet längs med pendelns rörelse (cirkelbågen) egentligen är avståndet mellan rörelsens ytterlägen. Gräslig bok den där du har, tycker jag.
