Du börjar bra. ( f(x+h) - f(x) )/ h
men sedan fortsätter du med något helt annat.
Jag vet inte, hur jag ska göra.
Du ska beskriva hur kurvan lutar nära x-värdet 2.
En punkt på kurvan är (2, f(2)).
En annan punkt på kurvan kan vi kalla. (2+h, f(2+h))
Vad är lutningen på en linje mellan dessa två punkter?
K = 1
Nej, du har två punkter (2, f(2)) och (2 + h, f(2 + h)). Hur beräknar du k-värdet för linjen som går genom dessa två punkter?
Om du i stället hade haft två punkter(a, b) och(c,d) så skulle du nog hittat motsvarande lutning (d-b)/(c-a), eller hur?
Du kanske tycker att vi låter dig sitta och gissa nu? Men just det här steget har du gjort väldigt många gånger. Du kanske inte kan lösa hela uppgiften, men det första steget är något du har gjort många gånger tidigare.
För att få k-värdet så beräknar man
Nu är ju och , alltså är
är du med på det här?
Hej Päivi. Det här är mycket enklare än du tror.
De frågar efter värdet på f'(2).
Du vet sedan tidigare att detta handlar om en differenskvot där h går mot 0, eller hur?
Du vet sedan tidigare att f'(2) = lim h->0 (f(2+h) - f(2))/h, eller hur?
Detta är precis samma differenskvot som i alla andra uppgifter.
Nu är det så bra ordnat att du har fått reda på vad täljaren i denna differenskvot är.
De skrev ju nämligen att f(2+h) - f(2) = 3h^2 + 14h.
Så det är bara att ersätta täljaren i differenskvoten med det uttrycket, förenkla och sedan låta h gå mot 0.
Vänta Stokastisk! Jag har haft dålig internet nyligen. Ska ta kort och visa. Ska starta om den andra telefonen.
Det svåra sitter där att vi har h på den andra sidan.
Päivi skrev :Det svåra sitter där att vi har h på den andra sidan.
Vilken andra sida?
Du kan ersätta täljaren i differenskvoten med uttrycket 3h^2 + 14h.
Nej. Försök bara få första steget korrekt. Du ska skriva
Detta är det första steget du ska göra. Det har du gjort många gånger om och det är alltså enbart formeln .
Nästa steg är att använda att du vet att
Kolla i nämnaren på det bråk i första steget, då ser du att du kan skriva om det till
Är du med så här långt? Eller är det något i detta som du inte förstår vad det kommer ifrån?
Nej det där ser inte bra ut. Det är två minuter mellan ditt inlägg och det jag skrev. Du kan inte ha hunnit förstå dig på det jag skrev på den tiden + funderat lite på uppgiften och postat ny bild. Det hinner man bara inte. Det är inte bråttom Päivi.
Nej. Har du läst inlägget som Stokastisk skickade ungefär samtidigt som du la upp det här?
Det står i uppgiften att f(2+h) -f(2) = . Byt ut f(2+h) -f(2) i täljaren mot , bryt ut h och förkorta. Låt sedan h gå mot 0.
SStokastisk skrev :Du kanske tycker att vi låter dig sitta och gissa nu? Men just det här steget har du gjort väldigt många gånger. Du kanske inte kan lösa hela uppgiften, men det första steget är något du har gjort många gånger tidigare.
För att få k-värdet så beräknar man
Nu är ju och , alltså är
är du med på det här?
Så här är långt är jag med på
Nu blandar du rena felaktigheter med korrekt lösning, i samma inlägg och på samma papper.
Kan du ta den korrekta lösningen igen, och visa hur du tänker i varje steg? Du har skrivit så många olika tankar att det skulle vara snyggt att sammanfatta korrekt lösning.
Jag ska försöka.
Du skriver fortfarande inget om hur du tänker, men beräkningarna ser rätt bra ut.
Den där täljaren gäller inte för alla x, bara för x=2.
Då ska väl 2 bort. Jag vet inte, vad jag ska svara på .
De x jag har ringat in ska vara tvåor inte x.
På en rad skriver du (f(x+h) - f(x) ) / h och sedan , utan förklaring, (3h^2 + 14h ) / h på nästa rad.
Det hade varit på sin plats att tala om hur du tänkte där.
Men svaret är rätt, 14.
Svaret är rätt men du har skrivit (2) istället för f(2) på ett ställe (rödmarkerat).
Tack Yngve för detta!
