Har fastnad på en uppgift

Sebastian123456 skrev:

Jag behöver hjälp med en uppgift som går till så här:

 

'För vilket värde på a saknar ekvationssystemet nedan lösning

$\left\{\begin{array}{ll}ax + 2y=6& \\ 9x + 3y=12& \end{array}\right.$

jag kom fram till

$\begin{array}{r}3\\ -2\end{array}\left\{\begin{array}{l}ax+6y=18\\ -18x+(-6y)=-24\end{array}\right.$

$-18=42$

Har jag gjort rätt? 

Du kan börja med att lösa ut x eller y ur första ekvationen, sedan lösa ut vad x är. 

Det sista du har skrivit $-18=42$ är inte korrekt, hur kan -18 vara lika med 42? 

Har gjorde fel

Tänk om lite och kom fram till att

-18y=-6

y=-3

är detta rätt eller är jag fortfarande på fel spår?

Sebastian123456 skrev:

Oj mena -18y=42

Jag vet inte om det är rätt och jag ser inte hur du kom fram till det heller. 

Jag hade löst den på följande sätt: 
Först börjar jag med at lösa ut vad x är i den översta ekvationen, sedan stoppar jag in det värde jag får fram för x i ekvation nummer 2. När detta är klart så blir det lättare att se vilket värde för a som påverkar ekvationssystemet på olika sätt.

Det är de jag inte förstår hur ska jag kunna lösa ut x värdet i den ekvationen om antalet x är a

Hur skulle du ha gjort om det hade stått 5x istället?

$\begin{array}{r}3\\ -2\end{array}\left\{\begin{array}{ll}5x+2y=6& \\ 9x +3y=12& \end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{ll}15x + 6y= 18& \\ -18x + -6y= -24& \end{array}\right.$

-3x=-6

x=2

Jag skulle lösa ut y i båda fallen, så att jag får båda ekvationerna på formen y=kx+m. Eftersom jag kan se på de båda linjerna vilket värde på a som gör de båda linjenra parallella är jag nästan klar.

Jag hade inte läst igenom tråden ordentligt när jag skrev mitt förra svar - uppgiften går ju inte ut på att man skall lösa ekvationessystemet, utan att man skall undersöka när det saknar lösning - så det var inget bra råd du fick av mig då.

Grafiskt innebär "saknar lösning" att de bägge linjerna är parallella och icke sammanfallande. Dvs linjerna saknar skärningspunkt.

M a o kollar du först villkor för a så att linjerna har samma riktningskoefficient.