Verkningsgrad

Väldigt konstig fråga. Som du säger så är verkningsgraden kvoten mellan nyttig effekt och tillförd effekt. Denna påverkas ju inte av vilket drivmedel man använder.

Bilens verkningsgrad är densamma men vi behöver bara hälften så mycket drivmedel. Det måste innebära att det nya drivmedlet har dubbelt så högt energiinnehåll som det gamla. (Sån bensin skulle jag vilja hitta)

Om vi utgår ifrån att tillförd energi är $t*P_{tillförd}=k{V}_{ben\sin }$ så kan man skriva två funktioner....

AndersW skrev:

Väldigt konstig fråga. Som du säger så är verkningsgraden kvoten mellan nyttig effekt och tillförd effekt. Denna påverkas ju inte av vilket drivmedel man använder.

Bilens verkningsgrad är densamma men vi behöver bara hälften så mycket drivmedel. Det måste innebära att det nya drivmedlet har dubbelt så högt energiinnehåll som det gamla. (Sån bensin skulle jag vilja hitta)

Man får, i sedvanlig ordning, med lite god vilja tolka en uppgift. I denna uppgift utgår vi då ifrån att de två bensinernas energiinnehåll är samma, men att motorn kan tillgodogöra sig energiinnehållen på ett mer eller mindre bra sätt.

Affe Jkpg skrev:

AndersW skrev:

Väldigt konstig fråga. Som du säger så är verkningsgraden kvoten mellan nyttig effekt och tillförd effekt. Denna påverkas ju inte av vilket drivmedel man använder.

Bilens verkningsgrad är densamma men vi behöver bara hälften så mycket drivmedel. Det måste innebära att det nya drivmedlet har dubbelt så högt energiinnehåll som det gamla. (Sån bensin skulle jag vilja hitta)

Man får, i sedvanlig ordning, med lite god vilja tolka en uppgift. I denna uppgift utgår vi då ifrån att de två bensinernas energiinnehåll är samma, men att motorn kan tillgodogöra sig energiinnehållen på ett mer eller mindre bra sätt.

 Visst, och även jag har räknat på "ett friktionsfritt vakuum" men att bensinen skulle förändra motorns verkningsgrad, dessutom i denna utsträckning finner jag lite svårsmält. Visst, jag förstår mycket väl att man vill göra verkliga exempel men detta blir inte speciellt verkligt, även med de välvilligaste av tolkningar.

AndersW skrev:

Affe Jkpg skrev:

Visa föregående citat

AndersW skrev:

Väldigt konstig fråga. Som du säger så är verkningsgraden kvoten mellan nyttig effekt och tillförd effekt. Denna påverkas ju inte av vilket drivmedel man använder.

Bilens verkningsgrad är densamma men vi behöver bara hälften så mycket drivmedel. Det måste innebära att det nya drivmedlet har dubbelt så högt energiinnehåll som det gamla. (Sån bensin skulle jag vilja hitta)

Man får, i sedvanlig ordning, med lite god vilja tolka en uppgift. I denna uppgift utgår vi då ifrån att de två bensinernas energiinnehåll är samma, men att motorn kan tillgodogöra sig energiinnehållen på ett mer eller mindre bra sätt.

 Visst, och även jag har räknat på "ett friktionsfritt vakuum" men att bensinen skulle förändra motorns verkningsgrad, dessutom i denna utsträckning finner jag lite svårsmält. Visst, jag förstår mycket väl att man vill göra verkliga exempel men detta blir inte speciellt verkligt, även med de välvilligaste av tolkningar.

Man får stå ut med mycket med akademiska exempel, som t.ex. punktformiga lådor som släpas på marken. Jag håller med om att denna uppgift hade sällsynt dålig verklighetsanknytning. Däremot har jag inte förlorat min välvillighet att som akademiskt exempel ändå räkna på verkningsgrad.

Min bil har bensinmotor. Verkningsgraden skulle sjunka drastiskt om jag tankade diesel :-)

Jag löste det! Såhär blev uträkningen:

$$\begin{gathered} P=18\hspace{0.17em}Liter \\ 0,2 = Verkningsgraden \left(n\right) \\ 0,2 = \frac{P_{nyttig}}{18L} \\ 0,2\times 18 = P_{nyttig} = 3,6 \\ \frac{3,6}{9L} = 0,4 \\ 0,4 = 40\% \end{gathered}$$

Du får rätt svar, men möjligen av tveksamma orsaker, som t.ex. att 18l bensin inte motsvarar en effekt utan en energi.

Det står inte i uppgiften, men man får anta att de två resorna tog lika lång tid (t), och att resorna då kräver samma nyttiga energi (t*P)

$$\begin{gathered} t*P_{tillförd}=k{V}_{ben\sin }...\Rightarrow ... P_{tillförd}=\frac{k}{t}{V}_{ben\sin } \\ 1: t*{\eta }_1{P}_{1tillförd} = t*P_{nyttig} \\ 2: t*{\eta }_2{P}_{2tillförd} = t*P_{nyttig} \\ 1: t*{\eta }_1\frac{k}{t}{V}_{1ben\sin } = t*P_{nyttig} \\ 2: t*{\eta }_2\frac{k}{t}{V}_{2ben\sin } = t*P_{nyttig} \\ \frac{2:}{1:}: \frac{{\eta }_2}{{\eta }_1}\frac{V_{2ben\sin }}{V_{1ben\sin }}=1 ...\Rightarrow ... {\eta }_2={\eta }_1\frac{V_{1ben\sin }}{V_{2ben\sin }} \\ {\eta }_2=0.2\frac{18}{9}=0.4=40\% \end{gathered}$$

Mycket krångel för minimalt resultat...som en och annan enkelt huvudräknat.