Verifiera med skalärprodukt

Hej!

Två vektorer $\vec{u}$ och $\vec{v}$ är ortogonala om deras skalärprodukt är noll, dvs. $\vec{u}\perp\vec{v}$ om $\vec{u}\cdot \vec{v}=0$.

Jag får det till: 
1x4 + (-2)x2 + 3x(-1)
= 4 + (-4) + (-3) = -3 
Jag får det alltså till -3 och inte 0. Vart gör jag fel?

Nu beräknar du skalärprodukten av $\vec{u}$ och $\vec{v}$ som givet i uppgiften, men det är dom ju inte ute efter, eller hur?

I uppgiften står det att du ska beräkna skalärprodukterna $\left(\vec{u}\times\vec{v}\right)\cdot\vec{u}$ och $\left(\vec{u}\times\vec{v}\right)\cdot\vec{v}$.

Nu är jag med, tack.

Så gjorde jag, sedan ska jag göra samma på (u x v) • v. Rätt?

Jag förstår inte alls vad du gör på raden under din skalärprodukt. Du verkar även ha missat ett minustecken framför $-2$ i $\vec{u}$.

Skalärprodukten är helt enkelt $\left(\vec{u}\times\vec{v}\right)\cdot\vec{u}=-4\cdot 1+13\cdot\left(-2\right)+10\cdot 3=-4-26+30=0$.

Ja, det hade jag missat, tänkte fel och felet verkade som ”rätt”. Jag gjorde en kryssprodukt (tror jag det kallas). Hur som helst, nu ser jag allafall att det är mycket enklare än vad jag trodde och försökte göra. Tack. 

Mur.Osm skrev:

Ja, det hade jag missat, tänkte fel och felet verkade som ”rätt”. Jag gjorde en kryssprodukt (tror jag det kallas). Hur som helst, nu ser jag allafall att det är mycket enklare än vad jag trodde och försökte göra. Tack. 

Av en kryssprodukt får du en vektor, av en skalärprodukt får du en skalär.