Venndiagram

Hej, jag behöver hjälp med en uppgift

"Vid en undersökning tillfrågades 1000 personer om de besökt USA, Australien eller Afrika. 673 personer hade besökt någon kontinent. 305 personer hade varit i USA, 264 i Afrika och 143 hade besökt Australien. 12 hade varit i både USA och Afrika, 20 i Afrika och Australien och 15 personer hade besökt både USA och Australien. Hur många hade besökt alla tre kontinenterna?"

När jag ritade upp venndiagrammet betecknade jag mängden pers som besökt alla tre för x.

Dessutom fick jag reda på att komplementet till de som hade besökt åtminstone en kontinent är 327 pers.

Ytterligare fanns det ju information om vilka som hade besökt länderna.

12 + 15 + x + (enbart USA) = 305

12 + 20 + x + (enbart AFR) = 264

15 + 20 + x + (enbart AUS) = 143

här fastnade jag... hur gör jag nu? ekvationssystem?

Om du säger att:

de personerna som varit i USA utgör mängden X

de personerna som varit i Australien utgör mängden Y

de personerna som varit i Afrika utgör mängden Z.

Sen vet du utifrån uppgiften att

$|X \cup Y \cup Z| = 673 (A n t a l e t p e r s o n e r s o m h a d e v a r i t i n å g o n k o n t i n e n t) |X| = 305 |Y| = 143 |Z| = 264 |X \cap Y| = 15 |X \cap Z| = 12 |Y \cap Z| = 20 S e n k a n d u a n v ä n d a f o r m e \ln : |X \cup Y \cup Z| = |X| + |Y| + |Z| - |X \cap Y| - |X \cap Z| - |Y \cap Z| + |X \cap Y \cap Z| f ö r a t t t a r e d a p å s i s t a t e r m e n i H L .$

jaha...

673 + 47 - 712 = 8... Svaret!!

Tack för hjälpen!

Svara