Venndiagram

$F ö r k l a r a m e d h j ä l p a v e t t V e n n d i a g r a m a t t |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$

Jag förstår varför vi måste subtrahera A snitt B, A snitt C och B snitt C, vi får ju dubbla dem. Men varför adderar vi med sista termen?

$A\cap B$ innehåller $A\cap B\cap C$ , och det gör även $A\cap C$ och $B\cap C$ . Hur många gånger drar vi bort respektive lägger till $A\cap B\cap C$ när vi adderar och subtraherar övriga termer? :)

Svara