Vem har rätt?

Hej!

I denna video https://youtu.be/cDSXYkhul00?t=514 finns det en produkt som vägdes fel, produkten borde ha 703 gram men den innehöll bara 434 gram, en skillnad på 269g. Produkten kostar 299,00kr per kilo, allstå 703 gram kostar 210,20kr eftersom 0,703kg*299,00kr/kg = 210,197kr $\approx$ 210,2kr

Jag och min vän bestämde att beräkna hur mycket förlust man fick, jag tänkte så här: 703g-434g = 269g och 0,269kg*299,00kr/kg = 80,431kr allstå en förlust på 80,43kr.

Däremot tänkte min vän så här: Eftersom man betalade 210,2kr för 434g så kostar varje gram 210,2kr/434g = 0,48432488 $\approx$ 0,48kr/g, d.v.s en kilo kostar 480kr och eftersom 0,48kr/g*269g $\approx$ 130kr så motsvarar 269g en förlust på 130kr.

Och nu undrar jag, vilken metod eller lösning är rätt?

Med vänliga hälsningar

Jag skulle nog säga att ditt resonemang är rätt. Man måste ju anta att priset 299kr/kg är det faktiska värdet på köttet. Då har du ju köpt kött värt ca 130 kr (0,434*299) men betalat 210 så du "förlorade" 80 kr i köpet.

Det din kompis räknat ut är av en ren tillfällighet vad köttet borde kostat:

$0.299 \frac{k r}{g r a m} \times 434 g r a m \approx 130 k r$

Det blir så för att punkten ( $x = 703, y = 434$ ) är en approximativ lösning för:

$x^{2} - x y - y^{2} = 0$

Exakt lösning av ovan är $x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} y$ där $φ = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ är det gyllene snittet. Så när man skriver:

$\frac{210.2 k r}{434 g r a m} \times (703 - 434 g r a m) = \frac{703 \times 0.299 k r}{434 g r a m} \times (703 - 434 g r a m)$

Så har vi att eftersom $\frac{703}{434} (703 - 434) \approx 434$ fås:

$\frac{210.2 k r}{434 g r a m} \times (703 - 434 g r a m) \approx 0.299 k r \times 434 g r a m$

Alltså fick din kompis det han fick därför att vikten som stod på paketet delat med den faktiska vikten är ungefär det gyllene snittet:

$\frac{703}{434} = 1.6198 . . . \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.6180 . . .$

Med andra ord är det din kompis räknat ut bara rappakalja.

Svara