Vektroanalys, bestämma orientering
Hej, jag håller på och löser denna uppgift. Jag förstår att jag ska använda stokes sats men fattar inte riktigt hur jag ska bestämma normalens riktning för att komma vidare.
Kurvan blir en cirkel. Förenkla A på kurvan. Hur blir det med orienteringen?
Oklart om Stokes förenklar saker och ting, men testa.
förstår inte riktigt hur du menar med förenkla A på kurvan. men när det gäller Stokes så har jag gått efter facit (bilden nedan) däremot så förstår jag inte riktigt hur (dr x r) . ez > 0 ger ett minustecken för normalen.
(z = 5 och) rho = 4 ger att phi-komposanten är 16.
På cirkeln är dr = rho*dphi = 4*dphi så
A*dr = 64*dphi
Integrera phi längs cirkeln från t.ex 0 till 2pi så blir svaret
64*2pi = 128pi
Nu har jag inte tänkt på tecknet, men det blir enligt facit minus, så där får man nog rita figur.
Tillägg: 26 dec 2022 21:01
(dr x r)*ez > 0
Du vet att cirkeln ligger på z = 5 > 0.
z-komposanten på (dr x r) ska då vara positiv, vilket gör att kurvan genomlöps medurs sett "uppifrån" (från positiv z-axel). Det förklarar minustecknet. (Integral från t.ex 0 till -2pi.)
tack så hemskt mycket för hjälpen.
