1 svar
48 visningar
Korvgubben behöver inte mer hjälp
Korvgubben 175 – Fd. Medlem
Postad: 23 apr 2017 12:10

Vektorrum

Hej. Jag funderar över om jag tänkt rätt på följande uppgift:

Visa att om N(AB)=N(B) så är R(B)N(A)=0.

Vi väljer en vektor i snittet

vR(B)N(A)  v=Bu och Av=0

Enligt antagandet gäller att

N(AB)=N(B)  ABx=Bx=0

Alltså gäller

Av=0 och A(Bx)=0  v = Bx = 0

Ser detta rätt ut?

Henrik Eriksson 1405 – Fd. Medlem
Postad: 23 apr 2017 16:42

Nej, det är inte rätt. Du vill visa att v=0. Av v=Bu och Av=0 följer ABu=0, alltså u element i N(AB). Enligt antagandet är då u element i N(B), alltså Bu=0, alltså v=0.

Svara
Close