Vektorprodukt

Du ska inte blanda ihop kryssprodukt och skalärprodukt. w x w är noll liksom u x u, men inte w * w. Vad är (u + w) x (w + u)?

är det som vanlig multiplikation?

Nej, det är det inte. En vektorprodukt (kryssprodukt) ger en ny vektor. Du behöver läsa på om vektormultiplikation.

Hej!

Du vill beräkna skalärprodukten mellan de två vektorerna $(u+v)$ och $(u+w)\times(w+u)$.

    $\displaystyle (u+v) \cdot \{(u+w)\times(w+u)\}$.

Den vektoriella produkten (eller kryss-produkten) $(u+w)\times(w+u)$ är lika med noll-vektorn, eftersom de två vektorerna $(u+w)$ och $(w+u)$ är parallella.

Albiki

Hur blir då svaret 2u*(vxw)

Du kanske har skrivit av uttrycket fel?

Nej, det är rätt.

Vad menar du i så fall med "*" och "x"?

* multiplikation x kryssprodukt

Svaret kan i så fall inte bli annat än 0.

Jag tror ändå att det är fel avskrivet eftersom lunaepp på nästa rad utvecklat det som om det stod

$\bf (u+v)\cdot((v+w)\times(w+u))$

Och i så fall kan det förenklas till 2u*vxw. Det kallas trippelprodukten av u,v,w och betyder volymen av den parallellepiped (sneda låda) som spänns upp av vektorerna. Om två av vektorerna är samma blir volymen förstås noll. Utnyttja det!