Vektorer och vinklar.
En motorbåt har i stillastående vatten farten 7,0 m/s. Båten kör i en älv där vattnet strömmar rakt söderut med farten 3,0 m/s.
a) Bestäm båtens hastighet om den styrs i rakt östlig riktning.
Där kom jag fram till cirka 7,6 m/s. Med hjälp av Pythagoras sats.
b) Vilken kurs ska båten hålla för att röra sig rakt österut?
Här har jag fastnat. Testat att rita runt i koordinatsystem men det släpper inte.
Nu håller båten kursen (k-värdet) 1, dvs den siktar rakt österut, men den slänter nedåt av strömmen. Vilken kurs ska båten ha för att hypotenusan ska peka rakt österut, dvs inte peka nedåt? Testa rita triangeln så att hypotenusan pekar österut (som om den vore en vektor)!
Tack för svaret.
Jag vet inte hur jag ska vrida triangeln i systemet korrekt så att hypotenusan går parallellt med linjen x.
Jag har provat använda triangelräkning för att försöka få fram vinkeln i ena hörnet men får fel grader. Stämmer ej med facit.
Kollar tillbaka på uppgiften. Försökt igen, lyckas inte..
Någon som vill ge mig ledtråd?
Gäller alltså frågan b) Vilken kurs ska båten hålla för att röra sig rakt österut?
Jag har provat använda triangelräkning för att försöka få fram vinkeln i ena hörnet men får fel grader. Stämmer ej med facit.
Det är inte lätt att gissa vad du har gjort fel när du inte berättar hur du har räknat.
Är du med på att hastigheten rakt österut kommer att vara mindre än 7 m/s (fast det frågar man inte efter)?
Du har ju en triangel där en katet är 3 m/s och hypotenusan har värdet 7 m/s. Vilken blir vinkeln?
Är det den spetsigaste vinkeln jag ska räkna ut? Har försökt med sinus och tangens, får ut vinkeln cirka 25 grader på den spetsigaste
Ett av dina förslag är rätt. Är det sinus eller tangens du skall använda om du vet hypotenusan och den motstående kateten?
Sinus, om jag använder mig av formeln för sinus.
Då får man ut den spetsiga vinkeln genom Sin-1 av denna kvot.
Då får jag ut svaret cirka 25. I sammanhanget betyder 25 grader.
Vilket inte stämmer med facit, som påstår att svaret ska vara 65 grader.
Att det är 65o är helt klart för att de vill ha den stora av de trubbiga vinklarna istället. Står det någonstans i din bok hur man definierar "vilken kurs"? Enligt engelska Wikipedia är rakt norrut 0o så 65o motsvarar "25o mer norrut än rakt österut".
Från norr så är ju kursen 65 grader.
Mitt fel var att jag utgick från östlig riktning.
Boken har i samband med någon uppgift nämnt det där om hur man anger en kurs men hittar inte tillbaka till den..
Min personliga uppfattning är att "hur en kompass graderas" inte kan anses vara så mycket allmänbildning att man kan utgå ifrån att folk vet det (däremot att en kompassnål pekar mot norr).
Tack för hjälpen!
