Vektorer i plan
Hej, undrar vad som menas med denna fråga och hur man ska räkna ut det. Vad är skillnaden mellan plan och rum, är plan för 2d och rum 3d?
Man brukar ofta sägas ”rummet” om det tredimensionella vektorrunmet R^3.
Tänk att du håller ett papper i luften framför dig, och att papperet börjar växer i oändligheten (det är fortfarande lika tjockt). Då är detta oändligt stora papper ett plan i rummet.
Det finns flera sätt att lösa uppgiften, och vad man väljer beror lite på vad man har för kunskaper. Kan du till exempel hur en ekvation för ett plan ser ut?
Det man ska avgöra är alltså om det finns ett plan sådant att alla tre vektorer är parallelle med detta plan (för två vektorer finns det alltid ett sådant plan, men inte säkert att det gäller för tre vektorer)
Hondel skrev:Man brukar ofta sägas ”rummet” om det tredimensionella vektorrunmet R^3.
Tänk att du håller ett papper i luften framför dig, och att papperet börjar växer i oändligheten (det är fortfarande lika tjockt). Då är detta oändligt stora papper ett plan i rummet.
Det finns flera sätt att lösa uppgiften, och vad man väljer beror lite på vad man har för kunskaper. Kan du till exempel hur en ekvation för ett plan ser ut?
Hej nej vet inte vad en ekvation för ett plan är, det står inget i boken om det vad jag kan se just nu för det avsnitt uppgiften är för.
Dock finns en sats definierad där det står:
"a) varje bas i planet består av två icke parallela vektorer"
B) varje bas i rummet består av tre vektorer som ej ligger i samma plan
Kan man utifrån denna sats svara på frågan, dvs kolla om 2 av de tre vektorerna är parallella så kan man räkna ut att de ej ligger i samma plan
Att det finns ett plan (dvs ett tvådimensionellt underrum) som innehåller alla vektorerna är ekvivalent med att vektorerna är linjärt beroende.
Har ni gått igenom linjärt beroende?
PATENTERAMERA skrev:Att det finns ett plan (dvs ett tvådimensionellt underrum) som innehåller alla vektorerna är ekvivalent med att vektorerna är linjärt beroende.
Har ni gått igenom linjärt beroende?
Ja lite, tror det kommer komma lite senare i kursen men av vad jag förstått så är vektorer linjärt beroende om man kan skala om vektorerna så att de blir "lika" eller om man kan skriva om en vektor som en summa av två andra.
Är det så du menar ?
Precis, vektorerna är linjärt beroende om någon vektor kan skrivas som en linjärkombination av de andra vektrorerna.
