Vektorer i koordinatsystem

Jag kan empiriskt se att svaret borde vara $\overset{⇀}{w} = 3 \overset{⇀}{u} + \overset{⇀}{v}$ eftersom att detta skulle ge ett y-värde på 4, och $\overset{⇀}{v} k o m m e r a t t s ä n k a k - v ä r d e t s å a t t s ä g a$

Finns ett något analytiskt sätt som jag skulle kunna nå samma svar, det känns inte så säkert att förhålla mig till "intuitiva" svar.

u = (1, 1) och v = (-1, 1). w = (2, 4). Vi söker a och b sådana att au+bu = w. Vi får a(1, 1) + b(-1, 1) = (a, a) + (-b, b) = (2, 4), vilket ger ekvationssystemet

a-b = 2

a+b = 4

Om du har lärt dig lösa ekvationssystem än vet jag inte.

Tack! Genom ekvationsystemet löste jag att a=3, b=1 vilket fungerar.

Svara