Vektorer, hur ska jag börja?

Vad har en punkt på linjen för koordinater?

Laguna skrev:

Vad har en punkt på linjen för koordinater?

Jag gjorde en värdetabell, hur ska jag göra nu och varför? 

Jag tänkte på en godtycklig punkt. Om den har x-koordinaten x, vad har den för y-koordinat då?

Laguna skrev:

Jag tänkte på en godtycklig punkt. Om den har x-koordinaten x, vad har den för y-koordinat då?

Du menar 

(x,y) ?

Om vi inte vet något om y, ja, men vi vet ju y.

Laguna skrev:

Om vi inte vet något om y, ja, men vi vet ju y.

Så koordinaterna för linjen är 

(x, 3x/4 )

Japp. Hur långt är avståndet till origo?

Laguna skrev:

Japp. Hur långt är avståndet till origo?

Avståndet är 40 längdenheter

Nu tittar vi på punkten (x, 3x/4). Vad är dess avstånd till origo?

Laguna skrev:

Nu tittar vi på punkten (x, 3x/4). Vad är dess avstånd till origo?

Jag är inte säker på om jag har räknat rätt här ...

Men jag kom fram till att avståndet är 13x² / 4

Du använder avståndsformeln fel, den ska vara $d=\sqrt{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}$. Men du har skrivit $d=\sqrt{(x_1+x_0)^2+(y_1+y_0)^2}$

I just det här fallet blir det samma resultat som med din skrivning, men det är endast eftersom ena punkten har koordinaterna (0,0).

Men kontrollera din uträkning från näst sista till sista raden, den stämmer inte.

Yngve skrev:

Du använder avståndsformeln fel, den ska vara $d=\sqrt{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}$. Men du har skrivit $d=\sqrt{(x_1+x_0)^2+(y_1+y_0)^2}$

I just det här fallet blir det samma resultat som med din skrivning, men det är endast eftersom ena punkten har koordinaterna (0,0).

Men kontrollera din uträkning från näst sista till sista raden, den stämmer inte.

Tack, jag fick svaret: 

√25x² / 16

L123 skrev:

Tack, jag fick svaret: 

√25x² / 16

OK, ditt svar går att förenkla.

Yngve skrev:

L123 skrev:

Tack, jag fick svaret: 

√25x² / 16

OK, ditt svar går att förenkla.

5/4 * x

Ja det stämmer.

Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Så hur ska jag nu bestämma punkterna som har avståndet 40 längdenheter till origo? 

Du tog fram ett uttryck för att beskriva avståndet till origo, likställ detta med 40.

Calle_K skrev:

Du tog fram ett uttryck för att beskriva avståndet till origo, likställ detta med 40.

Tack!

En sista fråga,

Svaret är (32,24) och (-32,-24). Varför är (-32,24) och (32,-24) fel? Borde inte alla de punkterna ha samma avstånd till origo? 

L123 skrev:

Varför är (-32,24) och (32,-24) fel? Borde inte alla de punkterna ha samma avstånd till origo? 

Jo, men de punkterna ligger inte på den angivna linjen.