Vektorer - hitta en vinkelrät vektor
Uppgiften lyder: Låt PQ=(4,6,8), skriv en vektor som är vinkelrät skild från noll.
Jag vet att skalärprodukten mellan två vektorer som blir 0 medför ortogonalitet.
dvs.
Jag försökte .
Kryssprodukten mellan två vektorer ger en vektor som är vinkelrät mot båda vektorerna man utgick ifrån.
Ta en godtycklig vektor ej parallell med PQ och ta den i kryssprodukt med PQ. Du lär få en vektor som är vinkelrät mot PQ.
Din ursprungliga ansats leder visst någonstans. Den ekvation du får fram är ekvationen för ett plan. Alla vektorer (x, y, z) som ligger i detta plan är ortogonala mot (4, 6, 8). Du behöver bara välja någon vektor (ej nollvektor) som uppfyller planets ekvation. Du kan tex välja fritt värden på x och y för att sedan använda planets ekvation för att räkna fram z-värdet.
