Vektorer. Dela vektorn V i komponenter som är parallela med a, b, c.
Uppgiften lyder "Dela vektorn V=16i - 48j + 96k i komponenter som är parallella med vektorerna a=i - 2j, b=3j + k, c= 2i - 4k.
Jag bildar ekvationen v=ra + sb + tc
Jag ställer upp, gör mig av med parenteser, grupper termerna och bryter ut gemensamma faktorer och får. 16i - 48j + 96k=(r + 2t)i - (2r - 3s)j + (s - 4t)k
Ställer upp ett ekvationssystem och får.
16 = r + 2t
48 = 2r - 3s
96 = s - 4t
Hur ska jag gå tillväga härifrån? Är det möjligt att räkna ut variabeln "t" på ett effektivt sätt, utan miniräknare?
Miniräknare behövs inte.
Lös t.ex ut r ur ekv 1 och sätt in i ekv 2. Kvar blir då två obekanta och två ekvationer.
Rätta mig om jag har fel, så det blir 48 = 2(16 - 2t) - 3s
32 - 4t - 3s = 48
-4t -3s = 16 ?
Kombinera den med ekvation 3, som bara innehåller s och t. Lös t ex ut s ur ekvation 3 och sätt in det i ekvationen du tog fram.
Tack för hjälpen, fick löst den nu efter en stund!
