Vektorer
Hej!
Har precis börjat försöka förstå mig på vad vektorer är för något och jag undrar följande:
Varför räknas inte storheten vinklar som en vektor? Vinklar har väl både storlek (antal grader) och även en rikting (det håll som vinkelspetsen pekar mot)?
Tack för svar!
/Lina
Itslina98 skrev:Hej!
Har precis börjat försöka förstå mig på vad vektorer är för något och jag undrar följande:
Varför räknas inte storheten vinklar som en vektor? Vinklar har väl både storlek (antal grader) och även en rikting (det håll som vinkelspetsen pekar mot)?
Tack för svar!
/Lina
Nej vinklar har ingen riktning, lika lite som reella tal har det.
"Riktningen" du tänker på är relativt en given linje (till exempel en horisontell linje som x-axeln).
Men "riktningen" skulle lika gärna kunna vara relativt vilken annan linje som helst.
Ta till exempel en liksidig.triangel. Den har tre vinklar som alla är 60°, men vilken "riktning" har de tre vinklarna?
Vektorns storlek har ingenting att göra med vinkelns storlek - den avser vektorns längd.
Tänk dig två sträckor som skär varandra. Vinkeln mellan dem förblir densamma om sträckorna är 5 cm eller om de är 50 m. Skulle man gjort samma beräkning med vektorer blir vektorerna olika eftersom de får olika längd.
Alltså, när man mäter vinklar spelar längd ingen roll, men när man räknar med vektorer tar man hänsyn till både riktning (vinkel) och storlek (längd).
Är det för att ex. denna vinkel:
|
|______ både skulle kunna vara både 90grader, eller 270 grader, beroende på "vart man sätter vinkelbågen", och att själva spetsen då egentligen skulle kunna "peka åt 2 riktningar"?
Du skrev ovan att "riktningen" är relativt en utvald linje, exempelvis x-axeln i vinkeln, men linjer har väl inte någon egentlig riktning dem heller?
Yngve skrev:Itslina98 skrev:Hej!
Har precis börjat försöka förstå mig på vad vektorer är för något och jag undrar följande:
Varför räknas inte storheten vinklar som en vektor? Vinklar har väl både storlek (antal grader) och även en rikting (det håll som vinkelspetsen pekar mot)?
Tack för svar!
/Lina
Nej vinklar har ingen riktning, lika lite som reella tal har det.
"Riktningen" du tänker på är relativt en given linje (till exempel en horisontell linje som x-axeln).
Men "riktningen" skulle lika gärna kunna vara relativt vilken annan linje som helst.
Ta till exempel en liksidig.triangel. Den har tre vinklar som alla är 60°, men vilken "riktning" har de tre vinklarna?
Alltså, det jag menar är att om man har en vinkel som ex. är 30 grader..
den vinkeln utgörs ju av 2 linjer, och om man drar en linje genom dessa linjer (genom vinkeln, + genom vinkelspetsen) åt det håll som den spetsiga vinkeln "pekar åt" så kan man väl på ett sätt säga att denna mittlinje linje har en viss "riktning" ?
Eller har saker endast en "riktning" när det handlar om att ett objekt rör sig åt ett visst håll?
Itslina98 skrev:Är det för att ex. denna vinkel:
|
|______ både skulle kunna vara både 90grader, eller 270 grader, beroende på "vart man sätter vinkelbågen", och att själva spetsen då egentligen skulle kunna "peka åt 2 riktningar"?
Nej då är det två olika vinklar. Så här:
- Röd vinkel är 90°
- Grön vinkel är 270°
Eller menar du att en vinkel består av 2 separata linjer, och att en linje inte egentligen har någon specifik riktning alls (eftersom den inte rör sig någonstans)?
Du skrev ovan att "riktningen" är relativt en utvald linje, exempelvis x-axeln i vinkeln, men linjer har väl inte någon egentlig riktning dem heller?
Alla linjer har två riktningar. En åt ena hållet och en åt andra hållet. Dessa riktningar är inte absoluta utan måste mätas relativt någon referens. Vanligtvis använder man en horisontell stråle som t.ex. positiva x-axeln som referens. Linjen som beskrivs av sambandet y=x har då en riktning som är 45° och en annan som är 225°. Denna linje kan även sägas ha en riktningskoefficient som är 1.
Yngve skrev:Itslina98 skrev:Är det för att ex. denna vinkel:
|
|______ både skulle kunna vara både 90grader, eller 270 grader, beroende på "vart man sätter vinkelbågen", och att själva spetsen då egentligen skulle kunna "peka åt 2 riktningar"?
Nej då är det två olika vinklar. Så här:
- Röd vinkel är 90°
- Grön vinkel är 270°
Eller menar du att en vinkel består av 2 separata linjer, och att en linje inte egentligen har någon specifik riktning alls (eftersom den inte rör sig någonstans)?
Du skrev ovan att "riktningen" är relativt en utvald linje, exempelvis x-axeln i vinkeln, men linjer har väl inte någon egentlig riktning dem heller?
Alla linjer har två riktningar. En åt ena hållet och en åt andra hållet. Dessa riktningar är inte absoluta utan måste mätas relativt någon referens. Vanligtvis använder man en horisontell stråle som t.ex. positiva x-axeln som referens. Linjen som beskrivs av sambandet y=x har då en riktning som är 45° och en annan som är 225°. Denna linje kan även sägas ha en riktningskoefficient som är 1.
Okej men en linje, räknas inte det till storheten längd, som väl inte har någon rikning alls?
Är inte klar med matte 1 så begreppet koefficient har vi inte gått igenom alls..
...Kan man sammanfatta det hela med att linjer (längder) inte har någon bestämd riktning, utan att objekt endast har en "riktning" om det är i rörelse åt ett visst håll?
Itslina98 skrev:
Okej men en linje, räknas inte det till storheten längd, som väl inte har någon rikning alls?
Nej en linje och en längd är inte.samma sak.
Är inte klar med matte 1 så begreppet koefficient har vi inte gått igenom alls..
...Kan man sammanfatta det hela med att linjer (längder) inte har någon bestämd riktning, utan att objekt endast har en "riktning" om det är i rörelse åt ett visst håll?
Nej objekt kan ha riktning utan att vara i rörelse. T.ex en vektor, en stråle o.s.v.
