Vektorer

Kan någon förklara till mig hur jag ska göra, den rätta svaret är ca 7,3 l.e.

tips: använd gärna formelblad tills du lär dig de utantil: 
Vektorernas Formler finns på Ma1c formelsblad 
Länk till Formelblad Ma1C

Här är det Pythagoras sats som gäller.

Det som är lurigt är att man anger $\stackrel{\rightharpoonup }{\left|v\right|}$ i längdenhet (5,0 l.e.).
Om du ritar in en rätvinklig triangel under $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{v}\right|$så har du 2 rutor i höjd och 8 rutor i bredd.
Vi vet att hypotenusan är 5 l.e. det är ju $\stackrel{\rightharpoonup }{\left|v\right| }$och vi kan bestämma att två rutors längd är $a$lång.
Då gäller $a^2 + {(4·a)}^2=5^2$.

Är du med så långt?

ConnyN skrev:

Här är det Pythagoras sats som gäller.

Det som är lurigt är att man anger $\stackrel{\rightharpoonup }{\left|v\right|}$ i längdenhet (5,0 l.e.).
Om du ritar in en rätvinklig triangel under $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{v}\right|$så har du 2 rutor i höjd och 8 rutor i bredd.
Vi vet att hypotenusan är 5 l.e. det är ju $\stackrel{\rightharpoonup }{\left|v\right| }$och vi kan bestämma att två rutors längd är $a$lång.
Då gäller $a^2 + {(4·a)}^2=5^2$.

Är du med så långt?

Jag förstår inte riktigt, svaret är inte så heller , svaret är 7,3 l.e. Vad är det dem menar med parallellogram metoden ?

Parallellogrammetoden är det du gjort i figuren ovan. Du har förflyttat vektor v parallellt upp till spetsen på vektor u och vektor u har du parallellförflyttat ner till spetsen på vektor v eller hur?

Det jag beskrev ovan är hur du kan bestämma ena sidan av en triangel som bildas av vektor v och en kortsida som är två rutor ner från vektor v:s början och en vågrät sida från kortsidan till spetsen på vektor v.

Den lodräta linjen kallade jag för a och det är bara första delen av uträkningen. Här är det viktigt att inte göra en ungefärlig avrundning utan att behålla ett uttryck för a som kommer att bestå av ett bråktal med ett rottecken över sig. 

Det uttrycket kan sedan användas för att bestämma den vågräta linjen från linje a till spetsen på vektor v.

Vi har ännu en lång väg att gå. En triangel under den parallellförflyttade vektorn u ska vi ställa upp ett uttryck för, och sist av allt så ställer vi upp en beräkning för den triangel som bildas av en vågrät linje från punkten längst till vänster där vektorerna börjar och till rutan rakt under den blyertsdragna linjen där vi drar en linje rätvinkligt upp emot spetsen av de två parallellförflyttade vektorerna. 

En bild med de två första trianglarna i rött med a markerad. En triangel i indigoblå för att kunna räkna ut den efterfrågade vektorn $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$kommer här:

Tillägg: 15 dec 2024 18:02

Ojdå nu var jag nog lite trött när jag skrev detta.

När du gjort den första uträkningen jag beskrev så har vi ett uttryck för a och då kan vi med hjälp av den och den indigoblå triangeln ställa upp en ekvation för den efterfrågade vektorn, eftersom alla linjerna kan uttryckas i multiplar av a, som 2a, a/2 och så vidare. Ekvationen är pythagoras sats givetvis.