Vektorer

Hej! Jag behöver hjälp med en uppgift då jag inte vet om jag har gjort rätt.

Jag ska skissa en godtycklig fyrhörning med hörnen A,B,C, D. Vektorn DA ska betecknas f1 och DC ska betecknas f2. Punkten P delar sträckan AB i förhållandet 2:1 och punkten Q delar sträckan BC i förhållandet 1:2. Vektorn W pekar från punkten P till punkten Q. Nu behöver jag uttrycka AC och W som en linjärkombination av f1 och f2.

Det ser bra ut, men det är en liten detalj på vägen som inte stämmer. Du har skrivit:

$\vec{AC}=\vec{AD}+{\vec{\color[rgb]{0.6, 0.0, 0.0}{AC}}}=-f_1+f_2$

Det borde ha varit:

$\vec{AC}=\vec{AD}+{\vec{\color[rgb]{0.0, 0.6, 0.0}{DC}}}=-f_1+f_2$

Anmärkning: Trianglarna PBQ och ABC är likformiga med skalfaktor 1/3, så man kan resonera m.h.a. likformighet för att få att $\vec{w} = \frac{1}{3} \vec{AC}$ .

Svara