Vektorer

Det beror på vad du menar med "x".

Enligt tipset kan man skalärmultiplicera $F_{AD}$ med en enhetsvektor utmed $BC$.

Det innebär att du ska konstruera en vektor med längden 1 som pekar från B till C och sedan skalärmultiplicera den med kraften

$F_{AD}\cdot \frac{\vec{BC}}{|\vec{BC}|}$

D4NIEL skrev:

Det beror på vad du menar med "x".

Enligt tipset kan man skalärmultiplicera $F_{AD}$ med en enhetsvektor utmed $BC$.

Det innebär att du ska konstruera en vektor med längden 1 som pekar från B till C och sedan skalärmultiplicera den med kraften

$F_{AD}\cdot \frac{\vec{BC}}{|\vec{BC}|}$

Precis var bara osäker med detta om man skulle göra så

MrMmm skrev:

D4NIEL skrev:

Det beror på vad du menar med "x".

Enligt tipset kan man skalärmultiplicera $F_{AD}$ med en enhetsvektor utmed $BC$.

Det innebär att du ska konstruera en vektor med längden 1 som pekar från B till C och sedan skalärmultiplicera den med kraften

$F_{AD}\cdot \frac{\vec{BC}}{|\vec{BC}|}$

Precis var bara osäker med detta om man skulle göra så

Skrev bara fel skulle vara F(ad)

D4NIEL skrev:

Det beror på vad du menar med "x".

Enligt tipset kan man skalärmultiplicera $F_{AD}$ med en enhetsvektor utmed $BC$.

Det innebär att du ska konstruera en vektor med längden 1 som pekar från B till C och sedan skalärmultiplicera den med kraften

$F_{AD}\cdot \frac{\vec{BC}}{|\vec{BC}|}$

Menade multiplikation Dvs enhetsvektor (BC) med kraften mellan A och D för att få ut F(BC) om de var korrekt.

D4NIEL skrev:

Det beror på vad du menar med "x".

Enligt tipset kan man skalärmultiplicera $F_{AD}$ med en enhetsvektor utmed $BC$.

Det innebär att du ska konstruera en vektor med längden 1 som pekar från B till C och sedan skalärmultiplicera den med kraften

$F_{AD}\cdot \frac{\vec{BC}}{|\vec{BC}|}$

Vad menar du med längden 1? Fick inte ändra P eller a till nån siffra

En enhetsvektor har längden 1. Exempel

En vektor från $B$ till $C$ är $\vec{BC}=(3a,a,0)$

Den har längden $\|\vec{BC}\|=\sqrt{9a^2+a^2}=\sqrt{10}a$ (vi vet att $a>0$).

En enhetsvekor utmed linjen BC får vi om vi delar vektorn med dess längd. Det kallas att normera vektorn.

$\frac{\vec{BC}}{\|\vec{BC}\|}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3,1,0)$

Det är alltså en vektor som har längden 1 och som pekar i riktning från B till C.

Din uppgift nu är att skalärmultiplicera denna vektor med kraften du fick i uppgift a). 

D4NIEL skrev:

En enhetsvektor har längden 1. Exempel

En vektor från $B$ till $C$ är $\vec{BC}=(3a,a,0)$

Den har längden $\|\vec{BC}\|=\sqrt{9a^2+a^2}=\sqrt{10}a$ (vi vet att $a>0$).

En enhetsvekor utmed linjen BC får vi om vi delar vektorn med dess längd. Det kallas att normera vektorn.

$\frac{\vec{BC}}{\|\vec{BC}\|}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3,1,0)$

Det är alltså en vektor som har längden 1 och som pekar i riktning från B till C.

Din uppgift nu är att skalärmultiplicera denna vektor med kraften du fick i uppgift a). 

Hade gjort lite slarvfel fick $P-7a/\sqrt{14a}$när de skulle vara $P-7a/\sqrt{140a}$glömt multiplicera $\sqrt{10}$tack för hjälpen

D4NIEL skrev:

En enhetsvektor har längden 1. Exempel

En vektor från $B$ till $C$ är $\vec{BC}=(3a,a,0)$

Den har längden $\|\vec{BC}\|=\sqrt{9a^2+a^2}=\sqrt{10}a$ (vi vet att $a>0$).

En enhetsvekor utmed linjen BC får vi om vi delar vektorn med dess längd. Det kallas att normera vektorn.

$\frac{\vec{BC}}{\|\vec{BC}\|}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3,1,0)$

Det är alltså en vektor som har längden 1 och som pekar i riktning från B till C.

Din uppgift nu är att skalärmultiplicera denna vektor med kraften du fick i uppgift a). 

Så för att vara bara säker så blir slutliga svar F(BC)=$P-7/\sqrt{140}=-P0.59kN$

MrMmm skrev:

Så för att vara bara säker så blir slutliga svar F(BC)=$P-7/\sqrt{140}=-P0.59kN$

Utan att titta på något, kan jag säga att det inte är rätt svar. I ditt uttryck substraherar du P som är en kraft och  7/√140 som är ett rent tal. Sedan slänger du in ett "kN".

Pieter Kuiper skrev:

MrMmm skrev:

Så för att vara bara säker så blir slutliga svar F(BC)=$P-7/\sqrt{140}=-P0.59kN$

Utan att titta på något, kan jag säga att det inte är rätt svar. I ditt uttryck substraherar du P som är en kraft och  7/√140 som är ett rent tal. Sedan slänger du in ett "kN".

Ser kanske fel ut när jag skriver de här menade $P·(-7a)$$-P7a/\sqrt{140}=-P0.59kN. Och de väl kN du använder som enhet när de kommer till kraft i vektorer?$

MrMmm skrev:

Pieter Kuiper skrev:

Visa föregående citat

MrMmm skrev:

Så för att vara bara säker så blir slutliga svar F(BC)=$P-7/\sqrt{140}=-P0.59kN$

Utan att titta på något, kan jag säga att det inte är rätt svar. I ditt uttryck substraherar du P som är en kraft och  7/√140 som är ett rent tal. Sedan slänger du in ett "kN".

Ser kanske fel ut när jag skriver de här menade $P·(-7a)$

Skriv enligt standardkonventioner om det är vad du menar. Annars är det fel.

Sedan står det lite konstigt i uppgiften att kraften har beloppet P men de menar nog att det är en kraft P, med belopp och enhet. Så då blir svaret 0,59 P.
 

Pieter Kuiper skrev:

MrMmm skrev:

Visa föregående citat

Pieter Kuiper skrev:

MrMmm skrev:

Så för att vara bara säker så blir slutliga svar F(BC)=$P-7/\sqrt{140}=-P0.59kN$

Utan att titta på något, kan jag säga att det inte är rätt svar. I ditt uttryck substraherar du P som är en kraft och  7/√140 som är ett rent tal. Sedan slänger du in ett "kN".

Ser kanske fel ut när jag skriver de här menade $P·(-7a)$

Skriv enligt standardkonventioner om det är vad du menar. Annars är det fel.

Sedan står det lite konstigt i uppgiften att kraften har beloppet P men de menar nog att det är en kraft P, med belopp och enhet. Så då blir svaret 0,59 P.
 

Är själv lite osäker med enheten, för vet när jag beräknar i fråga A) kraften så skriver jag $\overrightarrow{F\left(AD\right)}$= $\frac{P}{\sqrt{14}}$ (-3a ,2a ,-a)kN Ser är de ju sant de framgår inte direkt något om kN. Så svaret blir negativ F(BC)= $\frac{P}{\sqrt{14}}$(-3a ,2a ,-a)$·$$\sqrt{10}$(3a, a , 0).= (-3$·$3, 2$·$1 , 0)=$P\frac{(-9a+2a)}{\sqrt{140}}$kN

Jämför: ljusets hastighet är $c$.  Skriv inte att ljusets hastighet är $c\ {\rm m/s}.$

Var uppmärksam på hur boken skriver i exempel osv, följ konventionerna.