Vektoranalys: typer av ytintegraler

Någon som har nån fysikalisk tolkning av dessa fyra integraler?

Bump? :(

Bump

Qetsiyah skrev:

Jag hittar på fyra fysikaliska tolkningar: (låt S vara en skål)

1. Massan av en mycket tunn skål med variabel densitet Φ (kg/m^2). Då Φ=1 ger integralen arean av skålen.

Precis

1. Totala kraften på en skål nedsänkt i vätska pga tryck. Det är lite tråkigt exempel eftersom trycket endast beror på djupet i vätskan, men skalärfältet Φ måste generellt inte vara konstant med avseende på x och y (om z är höjdled). Eller hur?

Stämmer också bra. Och nej precis, skalärfältet kan tillåtas variera precis hursomhelst på din yta S. arkimedes princip kan efter det omskrivas med divergenssatsen, sedan förenklas för att få den enklare versionen F=V*rho*g.

1. (Skålen blir en sil) Földe av vektorfältet A genom ytan.

Ja

1. Vild gissning: totala kraften på en ledande stålskål med strömfält A inuti och magnetfält genom skålen precis vinkelrät mot den överallt (dS).

Stämmer faktiskt också bra. 

Detta påminner om när man kommer tillbaka till ett tidigare, svårt område man redan klarat av i ett datorspel. Både du och din karaktär är nu starkare. Då minns man sina struggles och känner att nu är det lätt samtidigt som man kan vara stolt över att man ändå tog sig igenom det första gången.

Ja, och jag tyckte också det var en värdefull fråga för framtida läsare. Jag tycker att det var udda att ingen svarade i tråden innan givet att det fanns/finns många väldigt kunniga här på PA.