Vektoranalys, Stokes sats
Hej! Jag har fastnat på den här uppgiften. För det första förstår jag inte var de får normalen ifrån (lösningen är under frågan) och skulle uppskatta en förklaring!
För det andra lyckas jag inte få rätt svar på integralen utan när jag använder polära koordinater får jag en faktor 2^(1/2) fel.
Vet någon vad jag gjort som inte stämmer?
Börja med att rita upp området S. Det är ingen "rak" cirkel utan snarare en ellips eftersom att planet som skär cylindern inte har sin normal parallell med cylinderns symmetriaxel.
Normalen till ytan är densamma som normalen till planet. Återigen, rita upp området så ser du detta.
Jag har försökt rita området och väljer ju S som den snea cirkeln innanför cylindern och ser var normalen kommer ifrån.
Jag tänker att jag fortfarande gör fel gränser på de polära koordinaterna. Tänkte nu att r=8^1/2 och theta=2pi men får då en faktor 2^1/2 för mycket. (Istället för för lite som förut)
Hur tar man fram integrationsgränserna?
Det ser ut som en cirkelskiva i xz-planet. Theta mellan 0 och 2pi, R mellan 0 och 2.
