Vektoranalys - kurvintegral (utan Greens formel)

Hej!

Har problem med följande uppgift:

Mitt försök var genom att parametrisera kurvan och sätta x=cos(theta), y=sin(theta) med theta mellan 0 och pi, vilket stämmer enligt facit. Sen bytte jag ut alla x och y enligt parametriseringen och bytte gränserna för integralen, integrerade på - och fick helt fel svar.

Det jag hade missat var minuset framför första parentes-termen, samt att parentes-termerna multipliceras, som markerat i lösningen nedan.

Har suttit och klurat länge nu, och försökt googla mig fram till varifrån det rödmarkerade kommer ifrån. Skulle ni kunna hjälpa mig att förstå? Känner mig helt borta.