Vektoranalys Kurvintegral
Jag får fel tecken på mina uträkningar, varför är inte dl1 = -axdx och dl3 = -aydy? Ignorera de blå anteckningarna.
Jag är rostig när det gäller kurvintegraler, men jag håller med dig. Antingen fel i boka, eller något vi missat.
Marilyn skrev:Jag är rostig när det gäller kurvintegraler, men jag håller med dig. Antingen fel i boka, eller något vi missat.
Kan min blåa anteckning vara korrekt då, att man tar kurvintegralen i moturs riktning alltid, alltså för sida 3 (III) att man utvärderar från y=1 till y=2? Och eftersom själva kurvan går medurs så blir riktningarna på vektorerna negativa och då får man rätt tecken? Har även testat att parametrisera sida 1 (I) och 3 (III) på samma sätt som sida 2 (II) och får då rätt tecken på svaret.
Det kanske är det normala. Men då blir figurens pilar vilseledande tycker jag. Fast som sagt, jag har inte detta område aktuellt.
Det slår mig att man i denna uppgift ska jämföra kurvintegralen med en ytintegral över området. Det doftar Gauss eller Stoke eller något, och i så fall ska nog kurvan genomlöpas moturs.
Facits förslag stämmer bra. Om du kollar på hur facit parametriserar kurvorna 1,2 och 3 så stämmer det. I ettan så är parametern x. Så dy är noll och dx är dx. Och gränserna blir från 2 till 1 eftersom kurvan genomlöps från höger till vänster.
