Vektoranalys - kraftens riktning

Jag fick svaret (2,2,-2) eller 2(1,1,-1) men facit säger $\sqrt{2}(1,1-1)$. Det ser ut som att något har projicerats men varför ska man göra det i så fall vi har både längden och riktningen 2*(1,0,1) = (2,0,2) och 

(2,0,2) x (1,-1,0 ) = (2,2,-2)