Vektoranalys i planet

Jag ser några saker som är oklara, t.ex. ditt variabelbyte, radien borde vara konstant och du avser att parametrisera kurvan.

Vidare förstår inte vad området E är eller varför du ska använda det och hur det plötsligt blir en linjeintegral (jag misstänker att du gör en hemlagad parametrisering)

Du landar småningom i rätt integral, men lösningen till den är komplicerad eftersom du inte kan använda substitutionen tan(x) då gränserna innehåller en ojämn multipel av $\frac{\pi}{2}$.

Förmodligen är huvudpoängen med uppgiften att utnyttja Greens formel (Stokes sats) i planet genom att gå RUNT den livsfarliga punkten (0,0) (rotationen i det övriga området $\Omega$ är noll)

Det innebär att du kan få en mycket enklare integral runt en cirkelbåge (linjeintegralen till och från cirkeln är noll,  integralen över cirkelbågen $\Gamma_2$ blir $-\frac{3\pi}{2}$ och Stokes sats ger att $\Gamma_1=-\Gamma_2$

Jroth skrev:

Jag ser några saker som är oklara, t.ex. ditt variabelbyte, radien borde vara konstant och du avser att parametrisera kurvan.

Vidare förstår inte vad området E är eller varför du ska använda det och hur det plötsligt blir en linjeintegral (jag misstänker att du gör en hemlagad parametrisering)

Du landar småningom i rätt integral, men lösningen till den är komplicerad eftersom du inte kan använda substitutionen tan(x) då gränserna innehåller en ojämn multipel av $\frac{\pi}{2}$.

Förmodligen är huvudpoängen med uppgiften att utnyttja Greens formel (Stokes sats) i planet genom att gå RUNT den livsfarliga punkten (0,0) (rotationen i det övriga området $\Omega$ är noll)

Det innebär att du kan få en mycket enklare integral runt en cirkelbåge (linjeintegralen till och från cirkeln är noll,  integralen över cirkelbågen $\Gamma_2$ blir $-\frac{3\pi}{2}$ och Stokes sats ger att $\Gamma_1=-\Gamma_2$

Tack! Nu fattar jag!