Vektoranalys, bestäm konstanten k så flödet blir noll

Ser ut som att Gauss sats skulle kunna användas.

Det finns en del formler som är bra att känna till här.

$\nabla$•$\overrightarrow{r}$ = 3.

$\nabla$•$\nabla$$\left(\frac{1}{r}\right)$ = -4$\mathrm{\pi \delta }\left(\overrightarrow{\mathrm{r}}\right)$.

Hur gick det med denna?

$∯\nabla \left(k{r}^2+1/r\right)\bullet d\overrightarrow{S}=∯\left(2k\overrightarrow{r}+\nabla \left(\frac{1}{r}\right)\right)\bullet d\overrightarrow{S}=\int \int \int \left(2k\nabla \bullet \overrightarrow{r}-4\mathrm{\pi \delta }\left(\overrightarrow{\mathrm{r}}\right)\right)dV=6k\int \int \int dV-4\mathrm{\pi }$.

PATENTERAMERA skrev:

Hur gick det med denna?

$∯\nabla \left(k{r}^2+1/r\right)\bullet d\overrightarrow{S}=∯\left(2k\overrightarrow{r}+\nabla \left(\frac{1}{r}\right)\right)\bullet d\overrightarrow{S}=\int \int \int \left(2k\nabla \bullet \overrightarrow{r}-4\mathrm{\pi \delta }\left(\overrightarrow{\mathrm{r}}\right)\right)dV=6k\int \int \int dV-4\mathrm{\pi }$.

Har inte hunnit titta mer på uppgiften men jag tror jag ska kunna lösa den med dina anteckningar, tack! Tänkte inte på gauss sats först men det är ju klart man kan använda iomed att det är en sluten yta