Vektoranalys: BAC-CAB regeln med nablaoperatorn

Hej,

När jag använder BAC-CAB regeln på $u\times(\nabla \times u)$ så får jag $\nabla (u\cdot u)- u(u\cdot \nabla)$ , och en $\nabla$ hamnar längst ut på kanten.

Jag tänkte lite pragmatiskt att jag kan flytta fram u:et så att $\nabla$ har något att verka på eftersom det hade kommuterat om detta handlade om vanliga vektorer, men vad gäller egentligen? Är BAC-CAB regeln fel och är egentligen ACB-ABC?

bac-cab stämmer väl?

Du kan ju alltiv skriva ut allt i kartesiska koordinater om du vill.

Tillägg: 6 jan 2023 13:01

Ok, jag läste frågan för snabbt.

bac - cab

får här skrivas

bac - cba

Men varken BAC-CAB eller BAC-CBA är inte ens rätt här, både enligt Stackexchange och för att jag får fel när jag använder det så i min härledning i denna uppgift:

Jag får hålla mig till einsteinnotation som de sa på mathstack helt enkelt.

Vad man skall tänka på här är att nablaoperatorn bara opererar på ena u:et. Man kan markera detta u med en punkt.

Ah, tack!

Svara

Visa senaste svar