Vektoranalys area av yta

Hej behöver hjälp med följande:

Beräkna arean av ytan z = 1 - x - y, där $x^{2} + y^{2} \leq 1$

har gjort bytet r(u,v) = (u, v, 1-u-v). Deriverat r'v och r'u tagit vektorprodukten och men vet inte vilka gränser som är korrekt för min dubbelintegral $\iint \sqrt{3} d u d u v$ .

Hur ska man tänka?

Du skall integrera över området $u^{2} + v^{2} \leq 1$ .

Ska jag göra variabelbyte för det också? Har glömt en del under sommaren...

Nja, du man behöver egentiligen inte integrera i detta fall. $\iint_{u^{2} + v^{2} \leq 1} d u d v$ = Arean av enhetscirkel = $π$ .

Svara

Visa senaste svar