Vektoralgebra: Lösa ut egenvektor

Jag håller på och löser en uppgift enligt:

$A=\left[\begin{array}{cc}6& -3\\ 7& -4\end{array}\right]$

"Finn egenvärdena till ovanstående matris, och till varje egenvärde en egenvektor."

Jag får till första delen av uppgiften, dvs. att finna egenvärdena utan problem: $\lambda =-1$och $\lambda = 3$.

Efter detta möter jag på problem, för att hitta egenvektorerna till lösningarna får jag fram:

$\lambda =-1) \left[\begin{array}{cc}7& -3\\ 7& -3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=0$

Eftersom rad 1 och 2 här är identiska drar jag slutsatsen att egenvektorn är $\overline{u_1}= \left[\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right]$.

$\lambda =3) \left[\begin{array}{cc}3& -3\\ 7& -7\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]= 0$

Här ifrån vet jag inte hur man går vidare.
Dvs, jag skulle behöva hjälp att komma vidare med hur man får fram egenvektorn till $\lambda =3$. (med tillvägagångssätt).

Tack i förhand :)