Vektor- och parameterekvation

"Find vector and parametric equations for the line of intersection of the planes in R3 represented by the given equations:

x+y-z=3 and 2x+y+3z=4"

Jag tänker att jag använder mig av en matris för att hitta skärningen, men jag vet inte hur jag ska få en variabel ensam i matrisen. 

[1  1  -1  |  3]  *(-2) till nedre

[2  1  3   |  4]

~

[1  1  -1  |  3]

0  -1  5   |  -2]

~. 

Facit säger: "Parametric equations: x = 1 - 4t, y = 2 + 5t, z = t;

vector equation: (x, y, z) = (1, 2, 0) + t(-4, 5, 1)"

men jag förstår inte helt hur jag ska komma fram till det.