Växelströmmen i en elektrisk krets (sinuskurva)

På a-uppgiften antar jag att det är beteckningarna $\hat{I}$ och $\omega$ som förvirrar dig.

Om funktionsuttrycket istället hade varit i = A•sin(Bt), hade du klarat uppgiften då?

1. A är amplitud . Den hittar jag genom att ta

(ymax +ymin)/2  . Men hur kan. Jag hitta vad y Max är och y min? 

2.  B är ”k” värdet . Dvs 2pi/k = perioden. Jag måste hitta perioden även detta vet jag inte hur jag ska göra. Hur kan jag använda informationen i frågan för att hitta A och B?

Y max och min kan du läsa av i bilden tillsammans med hur många mA varje ruta motsvarar.
Perioden: I bilden kan du läsa av antalet rutor för en period. I texten anges hur mycket tid en ruta motsvarar.

I y led finns det 6 stycken rutor. Alltså 6•0.5mA=3 är Max höjden.  Är det amplituden? Amplituden är ju 

(ymax + y min)/2 = 3+0 /2 = 1.5 eller hur ska man tänka?

Hela svängningen är 6 rutor dvs 3mA. A är "halva den totala svängningen i y-led", dvs 3/2=1,5mA.
Det är inses eftersom sin() svänger mellan -1 och +1, totala området är 2 stort (1-(-1)=2). Ditt totala område är 3mA.
Testa att sätt in A=1,5. När sin()=1 (max) är Asin()=A. När sin()=-1 (min) är Asin()=-A.
Dvs hela omfånget är A-(-A)=2A och 2A ska ju motsvara 3mA. Alltså ska A motsvara 1,5mA

Uttrycket du har skrivit, (ymax + y min)/2, är för D när funktionen är på formen Asin(Bx+C)+D, vilket värde som ligger mitt emellan funktionens min-y och max-y.
Uttrycket för A är A=(ymax-ymin)/2. Dock är det inget man ska lära sig utantill eftersom "2" i nämnaren kommer från att sin() breder ut sig 2 i y-led (från -1 till 1). Om du råkar ha funktionen sin(x)^2 är A=(ymax-ymin)/1 eftersom sin(x)^2 breder ut sig 1 i y-led (från 0 till 1).

Okej. När du skriver att A motsvarar den totala svängningen i y led, menar du att från jämviktsläget till maxi punkten i kurvan. Om man tar det y värdet och delar med 2 så får man svaret? Dvs om vi startar från mitten av kurvan, där maximipunkten är. Om vi startar från y=0 och stiger upp ända till maxpunkten till grafen 0.5mA*6 =3 mA (det är 6 rutor upp till maxpunkten). Därefter ska man dela på svaret för A är "halva den totala svängningen i y-led" . Det vill säga 3mA/2 =1.5mA. 

Alternativt kan man lösa det genom att använda formeln ymax-ymin/2 = A . Som du skrev så är formeln ymax +ymin/2 = D . Inte A. Hursom helst , ymax är 3 är enligt grafen , y min är 0 då blir A= 3-0/2=1.5

Om du inför en "nollnivå" (den heldragna horisontella linjen) så kan du genom att räkna rutor se att i_max ligger tre hela rutor ovanför denna nollnivå. Tre rutor motsvarar 3*0,5 mA = 1,5 mA. Detta är lika med amplituden. Alltså är $\hat{I}$ = 1,5mA.

Okej. Man bestämmer alltså själv vart nollningen ska vara? Annars kan man göra som jag gjorde. Att man räknar ymax-ymin/2=A

Hur ska jag hitta w? Vi vet att 2pi/w=perioden 

men hur räknar jag på perioden?

Du ser att nollnivån ligger där eftersom sinusfunktionen saknar en vertikal förskjutning D.

Du fick tidigare ett tips av Programmeraren för att räkna på perioden. Har du prövat det?

Jag hängde inte med på programmens förslag.. Kanske är det bättre om man förklarat stegvist. Typ 1,2,3..osv

Programmeraren skrev:

Hela svängningen är 6 rutor dvs 3mA. A är "halva den totala svängningen i y-led", dvs 3/2=1,5mA.
Det är inses eftersom sin() svänger mellan -1 och +1, totala området är 2 stort (1-(-1)=2). Ditt totala område är 3mA.
Testa att sätt in A=1,5. När sin()=1 (max) är Asin()=A. När sin()=-1 (min) är Asin()=-A.
Dvs hela omfånget är A-(-A)=2A och 2A ska ju motsvara 3mA. Alltså ska A motsvara 1,5mA

Uttrycket du har skrivit, (ymax + y min)/2, är för D när funktionen är på formen Asin(Bx+C)+D, vilket värde som ligger mitt emellan funktionens min-y och max-y.
Uttrycket för A är A=(ymax-ymin)/2. Dock är det inget man ska lära sig utantill eftersom "2" i nämnaren kommer från att sin() breder ut sig 2 i y-led (från -1 till 1). Om du råkar ha funktionen sin(x)^2 är A=(ymax-ymin)/1 eftersom sin(x)^2 breder ut sig 1 i y-led (från 0 till 1).

Jag förstår inte hur du menar när man ska räkna ut perioden..?  Kan du förklara stegvist, dvs 1.2.3..osv  där du skriver steg 1, steg 2…osv

Programmeraren skrev:

Y max och min kan du läsa av i bilden tillsammans med hur många mA varje ruta motsvarar.
Perioden: I bilden kan du läsa av antalet rutor för en period. I texten anges hur mycket tid en ruta motsvarar.

Fråga: Klickade du verkligen på länken jag gav? Den leder till ovanstående citerat svar från Programmeraren, inte till det svar du citerade nyss.

Jag har i det citatet fetmarkerat tipset jag menade.

Så frågorna till dig är:

1. Hur många millisekunder motsvarar en ruta i x-led?
2. Hur många rutor i x-led motsvarar en hel period?
3. Hur många millisekunder är då en hel period?
4. Hur förhåller sig denna periodlängd till $\omega$ i uttrycket $\sin(\omega t)$?
5. Vad är då $\omega$?

1. Varje ruta motsvarar 0.2 ms

2.  6 rutor 

3. 6•0.2 =1.2

4. 2pi/k=1.2 

k=2pi/1.2  ~  5.2 

5. det blir 1.5sin(5.2t)

6. w är 5.2

Är det här rätt ritat kurva i b uppgiften 

a) Konstanten framför t är korrekt, 2pi/1,2=5pi/3. Men du kan inte avrunda den, den ska stå som ett bråk för att vara exakt.

b) Ser rätt ut men, kanske borde du ritat den till t=1,2 för att få en hel period till höger om y-axeln men mest en detalj.

Okej då vet jag! Tackar :)