växelspänning

Ja, effektivvärdet är toppvärdet delat med roten ur 2.

Så mitt svar stämmer? Är det någon enhet eller är värdet enbart siffror?

på b) uppgiften har jag gjort såhär, är det rätt? Hur fortsätter jag?

får svaret 19,3 V istället för 40 V nu

Vilken enhet mäter nan spänning i? Vilken enhet mäter man energi i?

Spänning mäts i volt och energi mäts i joule

Får svaret 19, 3. Men det är effekt jag räknat ut. Behöver en formel för energi.

Är det 19,3 J/s och sedan att jag multiplicerar med 60 s? Eller är P= U*I fel formel?

P =UI fungerar, men då måste man räkna ut strömmen.

Bättre är P = U²/R 

då kan du räkna ut effekten P genom att använda spänningens effektivvärde.

17,7 volt ska det vara på a) uppgiften tror jag.

OliviaH skrev:

17,7 volt ska det vara på a) uppgiften tror jag.

Ja!

Energi är effekt*tid

$(25,0\sin 100\mathrm{\pi }·60)\approx 19,3 \mathrm{V}$

Då har jag räknat ut spänningen efter 1 minut. 

P= U*I

19,3/10,0= 1,93 Joule/s

1,93*60= 115, 8 Joule

Svaret är alltså att ungefär 116 J omsätts i resistorn under 1 minut?

Vi kan nöja oss med att använda effektivvärdet som jag skrev i ett tidigare (#9) inlägg

Jag har använt fel formeln ser jag i #13 tror jag, har använt resistansen istället för strömmen..

Men den formeln känner jag inte igen, men U²= 19,3^2 isåfall?

R= 10,0

P=37,249

37,249*60= 2235 J

Du ska inte sätta in 60 i sinusuttrycket för spänningen, utan vi använder effektivvärdet. När man räknar på växelspänningar över många perioder behöver man inte bry sig om att det är en sinusfunktion utan vi kan använda effektivvärdet (gäller kontinuerliga förlopp)

 P = UI

sen vet vi att U =RI enigt ohms lag, lös ut I ur den dvs I = U/R och sätt in i P = UI så får du

den formel jag skrev i #9.

P = 25²/(10*2)

kan du säga hur du får den formeln för jag förstår inte det. 

Kan man räkna så som jag gjorde istället, förstår det bättre.

Jag gjorde såhär nu $$\begin{gathered} (25*\frac{1}{\sqrt{2}})²= 312,5 \\ dividera med R \end{gathered}$$

312,5/10,0= 31,25 

31,25 * 60 = 1875 J?

Om man ska göra det från grunden:

$\displaystyle E = \int_0^{60} U\!\left(t\right) \times I\!\left(t\right) \ {\rm d}t.$

Strömmen genom motståndet är enligt Ohms lag
$I\!\left(t\right) = \dfrac{U(t)}{R} = 2,\!5 \sin 100\pi t \ {\rm A},$
så instantan effekt är $P\!\left(t\right) = \dfrac{25,\!0^2}{10,\!0} \sin^2 \! 100 \pi t \ {\rm W}$.

Eftersom medelvärdet av sin² är ½  blir energin $E = \dfrac{1}{2} \dfrac{25,\!0^2}{10,\!0}  \times 60 = 3\times 625 = 1875\ {\rm J}$.