Växande och avtagande funktioner

Behöver hjälp med att denna fråga: Funktionerna g(x) = x3 och h(x) = x är växande för samtliga x-värden. Vilka av följande funktioner kan vara avtagande i något intervall? Motivera och försök att svara utan att rita kurvorna.

c) f(x) = g(x) − h(x)

Funktionen kan ju vara avtagande eftersom att det är summan av en växande och en avtagande funktion. Det jag inte förstår är hur man ska få fram intervallet som den kan vara avtagande i?

menar du at g(x) = $x^{3}$ ?

Du har ju då funktionen f(x) = $x^{3} - x$

Lutningen är $3 x^{2} - 1$

Lutningen blir ju negativ då x=0. om du inte ser det kan du också testa med andraderivatan och hitta derivatans minsta värde

Fundera på hur derivata-begreppet förhåller sig till växande/avtagande funktioner.

Yngve skrev:
Fundera på hur derivata-begreppet förhåller sig till växande/avtagande funktioner.

Detta är kapitlet innan derivata så ska räknas ut på något annat sätt...

OK då kan du titta på nollställena till g(x) och fundera på om g(x) är positiv eller negativ utanför respektive mellan dessa nollställen.

Tillägg: 28 jan 2022 07:44

Förlåt, jag menar nollställena till f(x), inte g(x).

Svara

Visa senaste svar