Växande och avtagande
Hej jag skulle behöva hjälp med uppgift 19. I den skulle jag bestämma intervallen då den var växande och avtagande.
Jag deriverade och fick att derivatan blev 1+cos(x). Denna derivata är alltid större eller lika med 0 för alla x-värden. Frågan jag har är kan man säga att den är växande i hela sitt intervall, även fast den är 0 då x= pi , x= 3pi osv.
Är det inte lämpligare att säga att den inte är avtagande? Istället för att säga att den är växande? Eller om man kan skriva att den är växande då derivatan är frånskilt 0?
//Erika
Det ser ut som att nästnästa fråga (den med x3) svarar på din fråga.
Du måste göra skillnad på växande och strängt växande. x + sin (x) är det ena men inte det andra.
AndersW skrev:Du måste göra skillnad på växande och strängt växande. x + sin (x) är det ena men inte det andra.
Nja. https://sv.wikipedia.org/wiki/Monoton_funktion
Jag är säker på att definitionen på växande och strängt växande var sådan som jag sade i matteboken jag använde senast. Jag kan dock inte kolla då jag inte har kvar boken.
Laguna skrev:Det ser ut som att nästnästa fråga (den med x3) svarar på din fråga.
Är det för att den är växande före och efter värderna då derivatan är 0, som den är växande för alla x-värden?
Laguna skrev:Det ser ut som att nästnästa fråga (den med x3) svarar på din fråga.
Men kan jag ändå inte bara säga att den är ickeavtagande i hela intervallet?
Ja det går också att uttrycka som att: Om derivatan aldrig är negativ så är funktionen växande. På engelska kallas detta "non decreasing function"
