Växande funktion eller avtagande och i vilket intervall?
Frågan lyder : För vilket värde är f(x)=x^2+4x-345 en växande funktion?
Jag har deriverat och kommer fram till f(x)=2x+4
Jag tänker mig att man kan först rita upp grafen ( med hjälp av miniräknare) och sedan sätta derivatan = 0
alltså 2x+4=0 eftersom där derivatan är noll där är lutningen noll
2x+4=0 (flytta över 4 så det blir 2x=-4) sedan dividera med 2 på båda sidor vilket ger x = -2
Sen kan jag testa sätta in ett x värde som är 0 och positivt.
t.ex. f´(0)=2*0+4 detta ger 4 sedan testar ett positivt tal
t.ex. f´(3)=2*3+4 detta ger 10
Gör behöver kunna se grafen för att gå vidare men när man sätter in 2x+4 i miniräknaren så blir det bara ett sträck
Hur går man vidare?
Derivatan är rätt.
är växande om
Vad får du för intervall om du löser denna olikhet?
Intervallet jag får är x>-2
Betyder det att funktionen är avtagande?
Jag tycker att frågan rimligen borde vara "för vilka värden".
Laguna skrev:Jag tycker att frågan rimligen borde vara "för vilka värden".
Men hur kan funktionen vara växande om intervallet är x>-2 ?
På vilka värden är den växande?
Funktionen är en andragradsfunktion. Sådana finns det av två olika modeller: "glad mun" när a ar positivt och "ledsen mun" när a är negativt. I ditt fall är a=1, d v s positivt, så det finns ett minimum. Detta minimum är när x=-2. Till höger om detta värde är kurvan växande.
Rita!
