Växande exponentialfunktioner
Hej! Har en uppgift i boken som lyder:
vilka av följande exponentialfunktioner är växande?
A: y= 2^x
B: y= 0,8^x
C: y=0,5*1.5^x
Har kört fast helt på exponentialfunktioner har jätte svårt att ta in vad dem menar. Kan någon hjälpa mig och förklara hur jag ska gå tillväga för att lösa denna? Har flera liknande sånna här uppgifter som jag vill kunna lösa på egen hand.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Grafen till en exponentialfunktion kan se ut på två principiellt olika sätt:
Antingen som en uppförsbacke som blir brantare och brantare ju högre värde du har på x. Då är funktionen växande.
Eller som en nedförsbacke som blir flackare och flackare ju högre värde du har på x. Då är funktionen avtagande.
Så ett enkelt sätt att ta reda på om en exponentialfunktion är växande eller avtagande är att jämföra två funktionsvärden, förslagsvis då x = 0 och då x = 1 eftersom dessa värden är lätta att beräkna.
- Om funktionsvärdet då x = 1 är större än funktionsvärdet då x = 0 så är funktionen växande.
- .Om funktionsvärdet då x = 1 är mindre än funktionsvärdet då x = 0 så är funktionen avtagande
Ett annat tips är att helt enkelt kolla på basen som upphöjs. Om basen är större än 1 är den växande och om basen är mindre än 1 (och större än 0) är den avtagande.
Ex. 0.5*1.5^x - växande, 0.8^x - avtagande
Men 0,5*1,5 är ju 0.75 är inte det avtagande då?
larssonmadeleine skrev:Men 0,5*1,5 är ju 0.75 är inte det avtagande då?
Här måste du använda prioriteringsreglerna.
PPMA. Parenteser, Potenser, Multiplikation, Addition.
larssonmadeleine skrev:Men 0,5*1,5 är ju 0.75 är inte det avtagande då?
0,5*1,5^x är inte lika med (0,5*1,5)^x utan det är istället lika med 0,5*(1,5^x).
