Växande/Avtagande funktion

Var är funktionen strängt växande och var är den strängt avtagande?

$y = 2 \ln x - x^{2}$

Får derivatan till: $y ¨ = \frac{2 - 4 x}{x - x^{2}}$

Kollar sedan täljaren och nämnaren är lika med 0, var för sig.

Mitt svar är:

Växande: x > 1 och 0 < x < 1/2

Avtagande: x < 0 och 1/2 < x <1

Facit svarar: väx. 0 < x <= 1 avt. x >= 1

Var har jag tänkt fel?

Facits svar stämmer med 2ln(x)-x², vilket du skrivit i texten, men sen har du satt dit en parentes runt x-x² i din uträkning.

Notera också att ln inte är (reellt) definierad för negativa tal, så derivatorna du satt upp (och de nya som du får när du löser rätt problem :)) gäller bara för x>0

haraldfreij skrev :
Facits svar stämmer med 2ln(x)-x², vilket du skrivit i texten, men sen har du satt dit en parentes runt x-x² i din uträkning.

Okej tackar där har vi felet.

Svara

Visa senaste svar