Växande

Rita enhetscirkeln och illustrera olikheten $cos(x)\geq -\frac{1}{2}$.

Yngve skrev:

Erika1267 skrev:

Hej jag skulle behöva hjälp med uppgift 20. Tar en bild på min lösning. Ser det ut som om jag har gjort rätt för i facit skrev de ett annat svar. Skrev facits svar i blått och mitt svar i rosa. 

Rita enhetscirkeln och illustrera olikheten $cos(x)\geq -\frac{1}{2}$.

Jag har tänkt ut att jag kommer att gå från -2pi/3 till 2pi/3 på enhetscirkeln. Fast moturs då.

Erika1267 skrev:

Jag har tänkt ut att jag kommer att gå från -2pi/3 till 2pi/3 på enhetscirkeln. Fast moturs då.

Jag tycker att din lösning är rätt, men jag gillar inte skrivsättet med perioden i intervallet.

Facits lösning verkar höra till någon annan uppgift?

Yngve skrev:

Erika1267 skrev:

Jag har tänkt ut att jag kommer att gå från -2pi/3 till 2pi/3 på enhetscirkeln. Fast moturs då.

Jag tycker att din lösning är rätt, men jag gillar inte skrivsättet med perioden i intervallet.

Facits lösning verkar höra till någon annan uppgift?

 Hur skulle du skriva perioden?

Jag kan inte första facits svar. Om $n=0$ får man enligt facit intervallet:

$(-\dfrac{4\pi}{3},\dfrac{4\pi}{3})$

men funktionen är inte växande på detta intervall. Ta exempelvis punkten $x=\frac{5\pi}{4}$.

Erika1267 skrev:

 Hur skulle du skriva perioden?

Nä det är nog OK ändå. Jag tänkte att det var otydligt med olika möjliga start- och slutpunkter, men så länge samma n gäller för både start- och slutpunkt så finns ingen otydlighet.

Dock skulle jag nog vilja inkludera intervallets ändpunkter i svaret, d.v.s.

$[-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n]$

Eftersom att kravet att $f(x_1)>f(x_2)$ då $x_1>x_2$ uppfylls även om derivatan är noll.

AlvinB skrev:

Dock skulle jag nog vilja inkludera intervallets ändpunkter i svaret, d.v.s.

$[-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n]$

Eftersom att kravet att $f(x_1)>f(x_2)$ då $x_1>x_2$ uppfylls även om derivatan är noll.

 Det stämmer. Ändpunkterna ska vara med.