Vattentryck

Kusinerna Filip och Fredrik bor i samma höghus. Trycket i vattenröret hos Filip på bottenvåningen är 400 400 kPa. Hur stort är vattentrycket hos Fredrik på femte våningen, som ligger 12,5 m högre upp?

Facit:

På bottenvåningen: p=400p=400 kPa
Vattnets densitet: ρ=1 000ρ=1 000 kg/m33
På femte våningen, 12,512,5 m högre upp:

p=p5+ρgh⇒p5=p−ρgh=(400⋅103−1,00⋅103⋅9,82⋅12,5)p=p5+ρgh⇒p5=p−ρgh=(400⋅103−1,00⋅103⋅9,82⋅12,5) Pa =

=277 250=277 250 Pa ≈280≈280 kPa

Det jag inte förstår är varför man ska lösa ut p5 för vi vet sedan tidigare att ρgh är samma sak som vätskans tryck, varför ska vi då lösa ut p5. Kan P5 motsvaras av p0 so oftas brukar vara lufttrycket?