Vattenflödet
Hej! Kan någon förklara till mig vad det menas med f(t)m^3/minut och hur ska man lösa den. Jag tänkte att det som jag kan göra är att ta f(t)=700+12t-0,5t^2 och ändrar den till en primitiv funktion och sedan ta 21 900m^3 och lösa den men den primitiv funktionen och hitta t värdet. Jag vet inte om jag tänkte fel eftersom facit saknas
Du verkar ha tänkt rätt, men frågan är om du förstår varför det blir så? Funktionen f(t) beskriver hur mycket vatten i m3/min som flödar ut från dammen vid tiden t minuter. Vill man räkna ut hur mycket vatten som har flödat ut från dammen totalt sett behöver man summera allt vatten som har flödat ut från start (t=0), då dammluckorna öppnas, fram till någon tidpunkt t. Vill man veta hur lång tid det tar för 21 900 m3 vatten att flöda ut från dammen måste man lösa ekvationen
Teraeagle skrev:Du verkar ha tänkt rätt, men frågan är om du förstår varför det blir så? Funktionen f(t) beskriver hur mycket vatten i m3/min som flödar ut från dammen vid tiden t minuter. Vill man räkna ut hur mycket vatten som har flödat ut från dammen totalt sett behöver man summera allt vatten som har flödat ut från start (t=0), då dammluckorna öppnas, fram till någon tidpunkt t. Vill man veta hur lång tid det tar för 21 900 m3 vatten att flöda ut från dammen måste man lösa ekvationen
Tack så mycket nu förstår jag vad man ska göra. Tusen tack för hjälpen:)
Teraeagle skrev:Du verkar ha tänkt rätt, men frågan är om du förstår varför det blir så? Funktionen f(t) beskriver hur mycket vatten i m3/min som flödar ut från dammen vid tiden t minuter. Vill man räkna ut hur mycket vatten som har flödat ut från dammen totalt sett behöver man summera allt vatten som har flödat ut från start (t=0), då dammluckorna öppnas, fram till någon tidpunkt t. Vill man veta hur lång tid det tar för 21 900 m3 vatten att flöda ut från dammen måste man lösa ekvationen
Jag kunde inte lösa uppgiften för att det jag får i primitiv funktion är 700t+6t^2 - (t^3/6) och jag får inte samma funktion som fanns på uppgiften när jag deriverar den.
Det ser väl rätt ut? Men du kommer ha problem att lösa den algebraiskt eftersom det är en tredjegradsekvation utan triviala lösningar. Det finns sätt att lösa den sortens ekvationer, men jag tror inte att man går igenom det på gymnasiet. Det enklaste är att lösa den numeriskt med din räknare om du får använda den till uppgiften.
Teraeagle skrev:Det ser väl rätt ut? Men du kommer ha problem att lösa den algebraiskt eftersom det är en tredjegradsekvation utan triviala lösningar. Det finns sätt att lösa den sortens ekvationer, men jag tror inte att man går igenom det på gymnasiet. Det enklaste är att lösa den numeriskt med din räknare om du får använda den till uppgiften.
Tusen tack för hjälpen jag lyckades lösa uppgiften :)
