Vattendjup i en hamn (Matematik/Matte 4/Trigonometri)

Jag tror du tänkt rätt, men kolla att beräkningarna stämmer också...

Det enklaste är att sätta in några värden (inklusive periodicitet) i ursprungsekvationen

$t_{1} \approx \frac{0.84 + n 2 π}{0.1 π} \approx \frac{8.4}{π} + n * 20 \approx 2.67 + n * 20 [h] t_{2} \approx \frac{(π - 0.84) + n 2 π}{0.1 π} \approx 7.33 + n * 20 [h]$

Sedan ska man dra en slutsats av ovanstående.
Hur ska man tänka då?

Tips. 20 timmar är 3/4 av ett dygn

Affe Jkpg skrev:
$t_{1} \approx \frac{0.84 + n 2 π}{0.1 π} \approx \frac{8.4}{π} + n * 20 \approx 2.67 + n * 20 [h] t_{2} \approx \frac{(π - 0.84) + n 2 π}{0.1 π} \approx 7.33 + n * 20 [h]$
Sedan ska man dra en slutsats av ovanstående.
Hur ska man tänka då?
Tips. 20 timmar är 3/4 av ett dygn

Gud vad jag har slarvat haha, tack! gäller det inte bara att addera t1 och t2 till 00:00 efter att man har omvandlat de till timmar dvs?

gäller det inte bara att addera t1 och t2 till 00:00 efter att man har omvandlat de till timmar dvs?

Man ska addera n*20 timmar till t₁ och t₂.

Står det sedan något i uppgiften om hur många dygn som formeln är giltig?

Rita gärna en urtavla och fundera ett tag

Cien skrev:
Affe Jkpg skrev:
$t_{1} \approx \frac{0.84 + n 2 π}{0.1 π} \approx \frac{8.4}{π} + n * 20 \approx 2.67 + n * 20 [h] t_{2} \approx \frac{(π - 0.84) + n 2 π}{0.1 π} \approx 7.33 + n * 20 [h]$
Sedan ska man dra en slutsats av ovanstående.
Hur ska man tänka då?
Tips. 20 timmar är 3/4 av ett dygn
Gud vad jag har slarvat haha, tack! gäller det inte bara att addera t1 och t2 till 00:00 efter att man har omvandlat de till timmar dvs?

Jo, jag tyckte väl att beräkningen såg lite mysko ut ;-)

Men har man diciplin att plugga på påskafton så är det förlåtligt att inte vara helt på tårna.

JohanF skrev:
Cien skrev:
Affe Jkpg skrev:
$t_{1} \approx \frac{0.84 + n 2 π}{0.1 π} \approx \frac{8.4}{π} + n * 20 \approx 2.67 + n * 20 [h] t_{2} \approx \frac{(π - 0.84) + n 2 π}{0.1 π} \approx 7.33 + n * 20 [h]$
Sedan ska man dra en slutsats av ovanstående.
Hur ska man tänka då?
Tips. 20 timmar är 3/4 av ett dygn
Gud vad jag har slarvat haha, tack! gäller det inte bara att addera t1 och t2 till 00:00 efter att man har omvandlat de till timmar dvs?
Jo, jag tyckte väl att beräkningen såg lite mysko ut ;-)
Men har man diciplin att plugga på påskafton så är det förlåtligt att inte vara helt på tårna.

t₁ måste väl vara 22:40

t₂ 04:20

eller är jag ute och cyklar

...eller är jag ute och cyklar

2.67 = 2h 40minuter

7.33 = 7h 20 minuter

Jag anar åtta klockslag, om "t" får omfatta flera dygn.

Har du ritat urtavlan och adderat n*20 timmar?

Från uppgiften:

"t är tiden i h efter midnatt"

Det borde innebära att t1 inträffar 2.67 timmar efter midnatt (dvs kl 02:40) och t2 inträffar 7.33 timmar efter midnatt (dvs kl07:20), samt att t1 inträffar igen under samma dygn 22.67 timmar efter midnatt (dvs kl22:40)

Sedan kommer ju nästa midnatt, och eftersom tidvatten knappast nollställer sig varje midnatt så måste formeln i uppgiften bara gälla för ett visst datum.

Man kan också göra en snabb reality check av resultatet. Högvatten brukar väl dyka upp ca 2 ggr per dygn (säger en inlandsbo som jag...). Dvs en periodicitet av 20h/2 verkar hyfsat ok.

Affe Jkpg skrev:
...eller är jag ute och cyklar
2.67 = 2h 40minuter
7.33 = 7h 20 minuter
Jag anar åtta klockslag, om "t" får omfatta flera dygn.
Har du ritat urtavlan och adderat n*20 timmar?

Ja, jag börjar ju vid 00:00 så t1=00:00+(2h40min+20h)=22:40 och för t2=00:00+(7h20min+20h)=04:20 eller har jag missuppfattat dina instruktioner?

Edit: Vad använder du för program för att göra så fina beräkningar, ser ju dåligt ut när jag skriver pi i bokstäver och "delat med" med tecknet /

Cien skrev:
Affe Jkpg skrev:
...eller är jag ute och cyklar
2.67 = 2h 40minuter
7.33 = 7h 20 minuter
Jag anar åtta klockslag, om "t" får omfatta flera dygn.
Har du ritat urtavlan och adderat n*20 timmar?
Ja, jag börjar ju vid 00:00 så t1=00:00+(2h40min+20h)=22:40 och för t2=00:00+(7h20min+20h)=04:20 eller har jag missuppfattat dina instruktioner?
Edit: Vad använder du för program för att göra så fina beräkningar, ser ju dåligt ut när jag skriver pi i bokstäver och "delat med" med tecknet /

Du kan även sätta n=0 i perioden.

Det finns en jättefin ekvationseditor, testa "rotteckensymbolsknappen"

JohanF skrev:
Cien skrev:
Affe Jkpg skrev:
...eller är jag ute och cyklar
2.67 = 2h 40minuter
7.33 = 7h 20 minuter
Jag anar åtta klockslag, om "t" får omfatta flera dygn.
Har du ritat urtavlan och adderat n*20 timmar?
Ja, jag börjar ju vid 00:00 så t1=00:00+(2h40min+20h)=22:40 och för t2=00:00+(7h20min+20h)=04:20 eller har jag missuppfattat dina instruktioner?
Edit: Vad använder du för program för att göra så fina beräkningar, ser ju dåligt ut när jag skriver pi i bokstäver och "delat med" med tecknet /
Du kan även sätta n=0 i perioden.
Det finns en jättefin ekvationseditor, testa "rotteckensymbolsknappen"

Har kommit fram till detta, hojta gärna till om det är fel

$n = 0 \Rightarrow t_{1} = 00 : 00 + 02 : 40 = 02 : 40 t_{2} = 00 : 00 + 07 : 20 = 07 : 20$

Ännu en gång...har du ritat urtavlan?

$\begin{matrix} \pm 0 & + 20 & + 40 & + 60 \\ 2 : 40 & 22 : 40 & ? & ? \\ 7 : 20 & 03 : 20 & 23 : 20 & ? \end{matrix}$

Edit: Vad använder du för program för att göra så fina beräkningar, ser ju dåligt ut när jag skriver pi i bokstäver och "delat med" med tecknet /

När du skriver ett inlägg ser du en "list" överst.

Affe Jkpg skrev:
Ännu en gång...har du ritat urtavlan?
$\begin{matrix} \pm 0 & + 20 & + 40 & + 60 \\ 2 : 40 & 22 : 40 & ? & ? \\ 7 : 20 & 03 : 20 & 23 : 20 & ? \end{matrix}$

Förstår inte riktigt, räcker det inte med att svara då vattendjupet är 4m?

Affe Jkpg skrev:

Tips. 20 timmar är 3/4 av ett dygn

Inget bra tips: det är 18 timmar.

Affe Jkpg skrev:
$t_{1} \approx \frac{0.84 + n 2 π}{0.1 π} \approx \frac{8.4}{π} + n * 20 \approx 2.67 + n * 20 [h] t_{2} \approx \frac{(π - 0.84) + n 2 π}{0.1 π} \approx 7.33 + n * 20 [h]$
Sedan ska man dra en slutsats av ovanstående.
Hur ska man tänka då?
Tips. 20 timmar är 3/4 av ett dygn

Börjar ifrågasätta mig en massor nu :D borde inte t₂ lösas som följande?

$t_{2} \approx \frac{2 π - 0.84}{0.1 π} + n \cdot 2 π \approx 17.33 + n \cdot 2 π$

Jag tycker uppgiften är konstig. Kurvan har en period på 20 timmar, men den relateras till dygnets 24 timmar genom att man säger timmar efter midnatt. Då blir den diskontinuerlig vid midnatt varje dygn.

Laguna skrev:
Jag tycker uppgiften är konstig. Kurvan har en period på 20 timmar, men den relateras till dygnets 24 timmar genom att man säger timmar efter midnatt. Då blir den diskontinuerlig vid midnatt varje dygn.

Precis, kurvan har två lösningar om perioden är 20 timmar men om perioden skulle vara 24 timmar så finns det tre lösningar, haha hur går man vidare

Cien skrev:
Laguna skrev:
Jag tycker uppgiften är konstig. Kurvan har en period på 20 timmar, men den relateras till dygnets 24 timmar genom att man säger timmar efter midnatt. Då blir den diskontinuerlig vid midnatt varje dygn.
Precis, kurvan har två lösningar om perioden är 20 timmar men om perioden skulle vara 24 timmar så finns det tre lösningar, haha hur går man vidare

Som jag skrev ovan, formeln kan bara gälla fom ett visst startdatum. (Det datum det är högvatten kl00:00)

Affe Jkpg skrev:
Ännu en gång...har du ritat urtavlan?
$\begin{matrix} \pm 0 & + 20 & + 40 & + 60 \\ 2 : 40 & 22 : 40 & ? & ? \\ 7 : 20 & 03 : 20 & 23 : 20 & ? \end{matrix}$

$\begin{matrix} \pm 0 & + 20 & + 40 & + 60 & + 80 & + 100 \\ 2 : 40 & 22 : 40 & 18 : 40 & 14 : 40 & 10 : 40 & 6 : 40 \\ 7 : 20 & 03 : 20 & 23 : 20 & 19 : 20 & 15 : 20 & 11 : 20 \end{matrix}$

Så det blev i stället 12 klockslag :-)

Klockans visare intar dock bara sex unika positioner, därav rödmarkeringen på sex klockslag

JohanF skrev:
Cien skrev:
Laguna skrev:
Jag tycker uppgiften är konstig. Kurvan har en period på 20 timmar, men den relateras till dygnets 24 timmar genom att man säger timmar efter midnatt. Då blir den diskontinuerlig vid midnatt varje dygn.
Precis, kurvan har två lösningar om perioden är 20 timmar men om perioden skulle vara 24 timmar så finns det tre lösningar, haha hur går man vidare
Som jag skrev ovan, formeln kan bara gälla fom ett visst startdatum. (Det datum det är högvatten kl00:00)

$n t_{1} t_{2} 0 02 : 40 17 : 20 1 22 : 40 > 24 : 00$

Cien skrev:
JohanF skrev:
Cien skrev:
Laguna skrev:
Jag tycker uppgiften är konstig. Kurvan har en period på 20 timmar, men den relateras till dygnets 24 timmar genom att man säger timmar efter midnatt. Då blir den diskontinuerlig vid midnatt varje dygn.
Precis, kurvan har två lösningar om perioden är 20 timmar men om perioden skulle vara 24 timmar så finns det tre lösningar, haha hur går man vidare
Som jag skrev ovan, formeln kan bara gälla fom ett visst startdatum. (Det datum det är högvatten kl00:00)
$n t_{1} t_{2} 0 02 : 40 17 : 20 1 22 : 40 > 24 : 00$

Vi råkade skriva inlägg samtidigt. Se mitt förra inlägg

Affe Jkpg skrev:
Affe Jkpg skrev:
Ännu en gång...har du ritat urtavlan?
$\begin{matrix} \pm 0 & + 20 & + 40 & + 60 \\ 2 : 40 & 22 : 40 & ? & ? \\ 7 : 20 & 03 : 20 & 23 : 20 & ? \end{matrix}$
$\begin{matrix} \pm 0 & + 20 & + 40 & + 60 & + 80 & + 100 \\ 2 : 40 & 22 : 40 & 18 : 40 & 14 : 40 & 10 : 40 & 6 : 40 \\ 7 : 20 & 03 : 20 & 23 : 20 & 19 : 20 & 15 : 20 & 11 : 20 \end{matrix}$
Så det blev i stället 12 klockslag :-)
Klockans visare intar dock bara sex unika positioner, därav rödmarkeringen på sex klockslag

Vad innebär siffrorna på översta ledet? dvs. +20 +40 +60 +80 +100

Vad innebär siffrorna på översta ledet? dvs. +20 +40 +60 +80 +100

1*20, 2*20, 3*20, 4*20, 5*20

Cien skrev:
Affe Jkpg skrev:
Affe Jkpg skrev:
Ännu en gång...har du ritat urtavlan?
$\begin{matrix} \pm 0 & + 20 & + 40 & + 60 \\ 2 : 40 & 22 : 40 & ? & ? \\ 7 : 20 & 03 : 20 & 23 : 20 & ? \end{matrix}$
$\begin{matrix} \pm 0 & + 20 & + 40 & + 60 & + 80 & + 100 \\ 2 : 40 & 22 : 40 & 18 : 40 & 14 : 40 & 10 : 40 & 6 : 40 \\ 7 : 20 & 03 : 20 & 23 : 20 & 19 : 20 & 15 : 20 & 11 : 20 \end{matrix}$
Så det blev i stället 12 klockslag :-)
Klockans visare intar dock bara sex unika positioner, därav rödmarkeringen på sex klockslag
Vad innebär siffrorna på översta ledet? dvs. +20 +40 +60 +80 +100

Uppskattar verkligen hjälpen med har svårt att tolka vad det på översta raden är.

Alltså

$\pm 0 + 20 + 40 + 60 + 80 + 100$

Uppskattar verkligen hjälpen med har svårt att tolka vad det på översta raden är.

Har du sett att det nedan står "n*20", n = 0, 1, 2, 3, 4 och 5

$t_{1} \approx 2.67 + n * 20 [h] t_{2} \approx 7.33 + n * 20 [h]$

JohanF skrev:
Cien skrev:
Laguna skrev:
Jag tycker uppgiften är konstig. Kurvan har en period på 20 timmar, men den relateras till dygnets 24 timmar genom att man säger timmar efter midnatt. Då blir den diskontinuerlig vid midnatt varje dygn.
Precis, kurvan har två lösningar om perioden är 20 timmar men om perioden skulle vara 24 timmar så finns det tre lösningar, haha hur går man vidare
Som jag skrev ovan, formeln kan bara gälla fom ett visst startdatum. (Det datum det är högvatten kl00:00)

Det stämmer, du hade redan reparerat uppgiften. Jag såg inte det.