Vattendjup

Allmänt, jag saknar text. Då menar jag inte ”flyttar till höger led” eller liknande, utan om vad du beräknar. Om man kan formulera vad man gör så förstår man bättre.

Här skulle jag börja med att kolla att klockan 9 betyder x = 9.

sinus har maximum för sin pi/2.

Det betyder att vattnet är som högst när pi(x+3)/6 = pi/2 

som ger att (x+3)/6 = 1/2 dvs när x = 0.

Vattnet står som lägst när pi(x+3)/6 = 3pi/2

som ger att (x+3)/6 = 3/2 dvs när x = 6.

Vi får alltså

högst kl 0, 12, 24

lägst kl 6, 18

Klockan 9 är vattnet mitt emellan högst och lägst och på väg upp. Då ligger juvelerna enligt texten i stort sett i vattennivån.

Nästa gång vattnet är på samma nivå är kl 15 och då är det på väg ned. Då är alltså juvelerna synliga till kl 21.

Björnligan kommer till platsen kl 15, men då är vattnet lika högt som klockan 9, dvs döljer precis halsbandet. Kanske stannar de tillräckligt länge för att upptäcka det, det vet vi inte.

Men de nästa som kommer är trillingarna. De är där från kl 16 till det att vattnet är som lägst. De bör hitta det om de har ögonen med sig.

Dock meddelar de uppenbarligen inte sitt fynd till vare sig Kalle, Kajsa, Musse eller kommissarien. Så möjligen tog de hem det och lade det i ett hemligt skrin.

Anm Om min lösning är riktig inser man att konstanterna 0,75 och 1,5 i funktionen är oväsentliga.

Men detta är mitt budskap: Börja inte bara räkna. Fundera på vad räkningarna ska ge för resultat. Motivera dina beräkningar med ekvationer.

(Fast denna uppgift tycker jag var ganska svår. Jag fick tänka innan jag förstod hur den skulle lösas.) 

Okej, så det är svar d som är rätt? Och kan man börja så som jag räknade och sedan fortsätta som du skrev eller behöver man inte räkna ut allt som jag gjorde?

Sorry var borta en stund.

Nej, jag ser inte att det du gjorde ledde någon vart. Men det kan jag inte säga säkert.

Det viktiga är att veta 

–När passerar vattenlinjen smycket?

–I vilka intervall är vattnet under smycket?

Nu var uppgiften extremt tillrättalagd eftersom smycket kastades i precis mellan ebb och flod. Annars hade det blivit mer räkningar. Men vad jag tror mig se när jag ser dina räkningar är att du egentligen inte har en plan.

En mattelärare sade en gång att problemlösning består av fyra steg

1. Förstå problemet

2. Göra upp en plan.

3. Genomföra planen

4. Sammanfatta resultatet.

Normalt ska varje steg ta ungefär lika mycket tid. Men för väldigt många tar steg 1 och 2 ungefär femton sekunder, steg 3 en timme, och i steg 4 har man inget resultat.

Detta är väldigt hårdraget. Men det finns en sanning, gräv inte ned dig inte i räkningar utan att ha koll på vad du gör. Titta åtminstone upp ur räknegropen ibland och se om du möjligen gräver på fel ställe.

Och visst är det svårt. Jag har löst matteuppgifter hela mitt liv (och jag tror jag är äldre än du) men likafullt var det en uppgift jag nyss räknade på där jag gjorde exakt det felet jag varnade för. Ibland kan man behöva gräva för att förstå uppgiften. Good luck!

Ja Mogens tips att tänka mer än 15 sekunder innan man börjar är en bra plan, men ack så svår att efterleva.

Nu hade du en uträkning som var bra och rätt, men det förstod jag först sedan jag sett att du hade en till tråd med samma uppgift.
Det som saknas är din tankegång för uppgiften.
Mitt sätt att angripa den trots att man inte skulle lösa den grafiskt var att försöka skapa mig en bild av hur kurvan ser ut. Vi hade väldigt snälla siffror så någon räknare behövdes ej.

Jag började precis som Mogens och tog fram högsta och lägsta punkterna och tidpunkterna.

Sedan studerade jag ekvationen och såg att vi hade en amplitud på 1,5. Kurvan förskjuten till vänster med $\frac{\mathrm{\pi }3}{6}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$radianer och förskjuten uppåt med 0,75 meter. 

Nu kunde jag skissa upp kurvan och kunde få en ungefärlig uppfattning om tiderna vi sökte. När vattnet var lägre än halsbandets nivå. Med den uträkning du gjort och komplettering med tiderna när vi har hög och lågvatten samt en beskrivning när den möjliga tiden inträffar så borde du kunna få bra poäng på uppgiften.