Vatten som pumpas i en cylindrisk behållare

Har försökt lösa denna uppgift: 

Vatten pumpas in den cylindriska behållaren med hastigheten v(t) dm^3/minut där 

$$\begin{gathered} v\left(t\right)=\{-0.4t^2+4t för 0\le t\le 5, \\ 10 för t\ge 5 \end{gathered}$$

Hur lång tid tar det att fylla hela behållaren? 

Vi får en figur på en cylindrisk behållare som har höjden 1,2 m och radien 0,3 m. 

Det jag gör är att:

1. Räkna ut den totala volymen av behållaren som är 108pi dm³

2. Sedan tar jag integralen från 0 till 5 för första funktionen och får då 100/3 dm³

3. Det jag gör sen är att jag tar den totala volymen minus den beräknade i steg 2 och då får jag 306 dm³

4. Till slut stoppar jag in det värdet som svar på integralen från steg 3 på den andra funktionen och löser för den övre gränsen t 

Den totala tiden blir då 5+t men det är fel då jag får 36 minuter. Vart har jag tänkt fel?