vatten

Kan du fota/skriva upp din uträkning här? Det är svårt att se var det blivit knas om vi inte vet hur du har gjort. 

Smutstvätt skrev :

Kan du fota/skriva upp din uträkning här? Det är svårt att se var det blivit knas om vi inte vet hur du har gjort. 

Jag undrade mest om min tankesätt var rätt liksom men jag kan skriva uträkningen. Min primitiva funktion från 0 till t blev -2083e^-0.012t . sedan blev det F(t)-F(0) = -2083e^0.012t - (- 2083 x 1 ) = 1000    => -2083e^-0.012 t = 3083    Här är själva problemet för jag får inte ut t vare sig algebraiskt eller grafiskt genom att kolla skärningspunkten, det går inte

Du tar för stora steg, vi hänger inte med. Börja med att skriva av uppgiften ord för ord, det kan du inte ha gjort (det saknas t ex enhet för tiden). Visa sedan hur du kommer fram till din primitiva funktion.

Smaragdalena skrev :

Du tar för stora steg, vi hänger inte med. Börja med att skriva av uppgiften ord för ord, det kan du inte ha gjort (det saknas t ex enhet för tiden). Visa sedan hur du kommer fram till din primitiva funktion.

en badtunna innehåller 3000 liter vatten. En läcka gör att vattnet rinner ut med y liter/min.Hastigheten den rinner ut med kan beskrivas y = 24e^-0.012t där t är tiden i minuter efter läckans uppkomst. Efter hur lång tid är det 2000 liter kvar i tunnan?

Smaragdalena skrev :

Du tar för stora steg, vi hänger inte med. Börja med att skriva av uppgiften ord för ord, det kan du inte ha gjort (det saknas t ex enhet för tiden). Visa sedan hur du kommer fram till din primitiva funktion.

får ut primitva funktionen genom e^kx = e^kx/k  => f(x) = 24e^-0.012t => F(x) = 24e^-0.012t / -0.012 = 2000e^-0.012t 

Nu har jag löst uppgiften och svaret ska vara 58 minuter, jag fick - 58. varför blir det så ?

Har du glömt ett minustecken efter logaritmeringen?

$$\begin{gathered} {\left[-\frac{24e^{-0,012t}}{0,012}\right]}_0^t= \\ -\frac{24e^{-0,012t}}{0,012}-\left(-\frac{24}{0,012}\right)= \\ -2000e^{-0,012t}+2000=1000 \end{gathered}$$

Förenkling av ekvationen ger att:

$$\begin{gathered} e^{-0,012t}=\frac{1}{2} \\ -0,012t=\ln \left(\frac{1}{2}\right) \\ t=\frac{\ln \left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}{-0,012}\approx 58 \end{gathered}$$

Smutstvätt skrev :

Har du glömt ett minustecken efter logaritmeringen?

$$\begin{gathered} {\left[-\frac{24e^{-0,012t}}{0,012}\right]}_0^t= \\ -\frac{24e^{-0,012t}}{0,012}-\left(-\frac{24}{0,012}\right)= \\ -2000e^{-0,012t}+2000=1000 \end{gathered}$$

Förenkling av ekvationen ger att:

$$\begin{gathered} e^{-0,012t}=\frac{1}{2} \\ -0,012t=\ln \left(\frac{1}{2}\right) \\ t=\frac{\ln \left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}{-0,012}\approx 58 \end{gathered}$$

ja nu ser jag det, tack så mycket !