Vätsketrycket

Tryck definieras som kraft per areaenhet men i takt med att arean ökar, ökar även tyngdkraften med exakt samma faktor. Totala kraften som bassängen utövar på sin botten är större, så klart, men tryck är:

$P = \dfrac{F}{A}$

Här vet du att $F=m\cdot g$. Om du då tittar på formeln du använde så är det att trycket är lika med höjden $h$ gånger densiteten $\rho$ gånger tyngdaccelerationen $g$. Låt oss bevisa den:

Massan på vätskan kan beskrivas som volymen gånger densiteten $m = \rho V$ där volymen är höjden gånger arean $V=h A$.

Vi får alltså:

$P = \dfrac{m\cdot g}{A}=\dfrac{\rho \cdot hA \cdot g}{A}=\rho \cdot h \cdot g$

Detta är varför man enkelt kan beskriva tryck som meter vattenpelare eller millimeter kvicksilverpelare.

Ebola skrev:

Tryck definieras som kraft per areaenhet men i takt med att arean ökar, ökar även tyngdkraften med exakt samma faktor. Totala kraften som bassängen utövar på sin botten är större, så klart, men tryck är:

$P = \dfrac{F}{A}$

Här vet du att $F=m\cdot g$. Om du då tittar på formeln du använde så är det att trycket är lika med höjden $h$ gånger densiteten $\rho$ gånger tyngdaccelerationen $g$. Låt oss bevisa den:

Massan på vätskan kan beskrivas som volymen gånger densiteten $m = \rho V$ där volymen är höjden gånger arean $V=h A$.

Vi får alltså:

$P = \dfrac{m\cdot g}{A}=\dfrac{\rho \cdot hA \cdot g}{A}=\rho \cdot h \cdot g$

Detta är varför man enkelt kan beskriva tryck som meter vattenpelare eller millimeter kvicksilverpelare.

Men om man räknar ut trycket i en viss area i en simbassängs botten, delar den då tryck med det vattenglas som delar samma area och höjd med det bassängen ?

fattiglapp skrev:

Men om man räknar ut trycket i en viss area i en simbassängs botten, delar den då tryck med det vattenglas som delar samma area och höjd med det bassängen ?

Ja visst, men som du ser i min härledning spelar arean ingen som helst roll. Detta för att arean divideras bort.

Du intuition kommer säkert från att du tänker trycket från en nål jämfört med din hand vid samma kraft. Problemet i detta fall är som jag skrev att det inte är samma kraft. När arean förändras kommer tyngdkraften förändras exakt lika mycket. Om du dubblar arean har du dubblat tyngdkraften. 

Är du med?