Vätskeflöde

Hej, jag har fastnat lite på en fråga och skulle behöva lite hjälp.

Jag har ett vätskeflöde som beskrivs av fältet F=( $- 2 y - 1, y, 2 x^{2} - z$ ) och ska beräkna det totala flödet ut från den kropp K i rummet som ges av $0 \leq z \leq 1 - (x^{2} + y^{2})$

Jag ska börja med att beräkna flödet ut som parametriseras av r(s,t)=(s,t,1-( $s^{2} + t^{2}$ )), D: $s^{2} + t^{2}$ $\leq 1$

och det ska bli $r ´_{x} \times r ´_{t}$ =(1,0,-2s)*(0,1,-2t)=(2s,2t,1) men jag är inte säker på hur dom får till det svaret.

Blir det kanske enklare med Gauss sats?

Jag har försökt och kommit en bit framåt men jag får inte till det när dom förenklar ( $- 2 t - 1, t, 2 s^{2} - 1 + s^{2} + t^{2}$ )*(2s,2t,1)dsdt och får det till ( $- 4 s t - 2 s + 3 s^{2} + 3 t^{2} - 1$ )dsdt

Är uppgiften att bestämma nettoflödet av F ut ur kroppen K?

I så fall, vad är div F?

Vad exakt är det du inte förstår med skalärprodukten Jursla?

@Dr.G Det verkar som om Jursla följer ett exempel / inte ska använda Gauss sats ännu. Kanske finns en b) uppgift t,ex.

Svara

Visa senaste svar